Matematik

Geometri

23. oktober 2011 af Sogne (Slettet) - Niveau: C-niveau

1. 
En stige, der står op imod en lodret mur danner en vinkel på 20??med
muren. Stigens fod er 1,3 m fra muren.
a) Hvor lang er stigen?
b) Hvor højt op ad muren når stigen?

2. 
I ?ABC er a=6. Endvidere er arealet af trekanten lig T=20.
Bestem længden af højden ha.
 

 

Ved den første, hvordan skal jeg tegne den, er lidt i tvivl. 

og 2'eren kan jeg ikke finde ud af.


Brugbart svar (0)

Svar #1
23. oktober 2011 af mathon

i følge
trigonometri i en retvinklet trekant:

                                                                        tan(20º) = 1,3 / h


Brugbart svar (0)

Svar #2
23. oktober 2011 af NejTilSvampe

1) dan en retvinklettrekant hvor grundlinjen er 1,3 og vinklen mellem grundlinjen og hypotenusen er 20 grader. højden af den trekant er svaret på b) og længden af hypotenusen er svaret til a).

2)  T = ½*a*ha <=> ha = 2T/a


Brugbart svar (0)

Svar #3
23. oktober 2011 af PeterValberg

a) stigens længde = 1,3/sin(20o) meter

Kaldes den afstand som stigen når op ad muren for h, så beregnes h således:

b)  h = 1,3/tan(20o)

 

2) arealet af en trekant beregnes:

T = ½hg    (indsæt de kendte værdier)
20 = ½·h·6
h = 20/3

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)


Svar #4
23. oktober 2011 af Sogne (Slettet)

den første. 
Fik c= 1,38 

for at regne b ud brugte jeg cosinusrelationen, men får det til at give 0,22 ? 


Brugbart svar (0)

Svar #5
23. oktober 2011 af mathon

b)
              #1 fortsat:

i følge
trigonometri i en retvinklet trekant:

                                                                        tan(20º) = (1,3 m)/ h

                                                                        h = (1,3 m) / tan(20º) ≈ 3,57 m


Svar #6
23. oktober 2011 af Sogne (Slettet)

min fejl. havde glemt


Brugbart svar (0)

Svar #7
23. oktober 2011 af mathon

med cos-relationen

                                             h2 = 1,32 + 3,82 - 2·1,3·3,8·cos(70º) = 12,75      h>0

                                             h = √(12,75) ≈ 3,57


Skriv et svar til: Geometri

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.