Et udtryk

Du må have nogle flere sammenhænge. Hvad har φ med sagen at gøre? Prøv at definere alle de givne størrelser.

Citat:

[...] Bjælken gives i det betragtede punkt en vinkeldrejning φ = 1, herved vil der fremkomme to momenter k_v og k_w, der er at betagte som fjederkonstanter. Er vinklen φ ≠ 1 haves: T_v = k_v φ og T_w = k_w φ. Koblingen mellem de to led bestemmes ved, at vinkeldrejningen i det givne punkt skal  være den samme for de to systemer, samt at det ydre vridningsmoment skal være lig med summen af de indre: T = T_v + T_w, eller T = φ(k_v + k_w). Heraf bestemmes den ubekendte vinkeldrejning vha. φ = T / (k_v + k_w) [...]

Hjalp det?

Edit: I mit tilfælde sættes φ = 1 og de to k-værdier kendes.

Ja, det er jo de manglende oplysninger.

Så har du

φ = T / (k_v + k_w) ,

og dermed

T_v = k_v φ = T k_v / (k_v + k_w)

og tilsvarende for T_w .

#3

Hvad er det helt præcist du gør til sidst?

#4

Jeg indsætter udtrykket for φ i udtrykket for T_v . Det er en ganske simpel substitution.

#5

Ja, det er rigtigt. Tak.

Et tillægsspørgsmål, som ikke har noget med det her at gøre.

Hvis jeg har en vinkel, φ, og jeg differentierer denne værdi, så får jeg dφ/dx. Denne værdi fortæller noget om ændringen af vinklen pr. x-værdi. Hvis jeg vælger at differentierer endnu engang, så jeg får d²φ/dx², hvad fortæller denne værdi så?

#6

Det er "accelerationen" af φ, eller ændringen af ændringen af φ .

#7

Hvis jeg vælger, at sætte denne værdi lig nul for derved at finde en given integrationskonstant. Har jeg så fundet ud af, hvornår maksimum hældning af vinkeldrejningen indtræder?

#8

Ja, man løser ligningen φ'' = 0 for at finde ekstremer for φ' .

#9

Tak for det.

#9

Du ved tifældigvis ikke, hvor vinkel"accelerationen" eller φ'' = 0 i en bjælke, som er belastet i midten af en punktlast?

Vi går ud fra, at vinkel"hastigheden" eller φ' = 0 for x = L/2 (i midten af bjælken), hvilket hænger sammen med at vinklen er størst lige netop dér. I bogen sætter de φ'' = 0 for x = 0, hvilket jeg ikke forstår.

#11

Jeg har ingen anelse om, hvad det er, du arbejder med.