Side 2 - vinkel

#20

Den ene normalvektor kan jo være lige så god som den anden; de peger bare hver sin vej, og man finder så den stumpe vinkel mellem planerne i stedet for den spidse vinkel.

Hvad skulle man gøre hvis nu man ønskede at bestemme en ligning for sidefladen T,D og C?

#22

Så benytter man, at man har en normalvektor til planen og man fastlægger konstanten d, så for eksempel punktet T ligger i planen.

#21:I vores tilfælde har vi brug for den spidse vinkel, ikke? Hvis vi havde fået den stumpe vinkel kunne man så ikke bare sige w-180? 

#19: Ja, jeg fik vinklen til at være 18,44. Jeg anvendte formlen cos v = n₁•n₂/|n₁|*|n₂|

#24

Her er n₁ = (1 ; 0 ; 3) og n₂ = (-1 ; 0 ; 1) med |n₁| = √10 og |n₂| = √2 , så

cos(v) = 2 / √20 = 1 / √5 ⇒ v = 63,43º

#23: Så ligningen ville være 800(x-0)+(y-0)-800(z-20) eller med punktet og den anden vektor C (x+20)+(y-20)+800(z-0)

#26

Du har bare angivet et udtryk, ikke nogen ligning. Planens ligning har formen ax + by + cz + d = 0 , hvor (a;b;c) er en normalvektor til planen. Vektoren n₂ = (-1 ; 0 ; 1) er en normalvektor til planen, så

-1x + 1(z - 20) = 0

vil være en ligning for den plan.

Jeg bliver lidt forvirret nu :) var n2 = (0,0,800) eller (800,0,-800) ?

#28

Vi fandt i #17 :  n₂ = 800·(1 ; 0 ; -1) ; men der er jo ingen grund til at slæbe rundt med de 800 . Jeg har så brugt -n₂ som n₂ .

#29: Jeg forstår det ikke. Så begge ligninger er lige gode for i den anden undlader man bare de 800. 

#30

Der er tale om at bruge en mere praktisk normalvektor. Hvis n er en normalvektor, og a er et tal ≠ 0, er a·n jo også en normalvektor. I ligningen for planen

n • P₀P = 0

kan man jo multiplicere normalvektoren med en konstant a ≠ 0 .