Matematik
Lineære modeller - Hjælp!
Tabellen viser statens samlede indtægter fra boligejerne i 2000 og 2003.
Årstal: 2000 2003
Samlet indtægt: mia. kr. 0.50 5.96
Med god tilnærmelse kan man beskrive de samlede indtægter ved hjælp af en lineær model:
y = a× x + b,
hvor y er den samlede indtægt (målt i mia.) fra boligejerne og x er antal år efter 2000.
i) Bestem a og b udfra tabellen.
ii) Hvad fortæller tallene a og b om statens indtægter fra boligejerne?
iii) Hvilken indtægt kan staten ifølge modellen forvente i 2008?
iv) I hvilket år kommer statens boligindtægter over 19 mia.kr., hvis udviklingen fortsætter?
[Tip: Da denne tabel kun indeholder 2 datapunkter, skal du ikke bruge lineær regression i denne opgave.]
Tak på forhånd!
Svar #1
11. november 2011 af Andersen11 (Slettet)
Der er givet to punkter på en ret linie. Bestem ligningen for den rette linie gennem de to punkter
(0 ; 0,50) og (3 ; 5,96)
Svar #3
11. november 2011 af Andersen11 (Slettet)
#2
Forskriften har formen y = a·x + b. Man benytter formlen for hældningskoefficienten ud fra to punkter
a = (y2 - y1) / (x2 - x1)
og man bestemmer så b ud fra et af punkterne
b = y1 - a·x1
Dette er helt sikkert gennemgået i din bog.
Svar #7
11. november 2011 af PeterValberg
Svar #8
11. november 2011 af Andersen11 (Slettet)
#4, #5
Nej, det er ikke korrekt. Indsæt de to punkters koordinater i formlen for a:
a = (5,96 - 0,50) / (3 - 0) = 5,46 / 3 = 1,72
Prøv nu selv at beregne b . Benyt det første punkt, hvor x = 0 . Så aflæses b som y-koordinaten til dette punkt.
Skriv et svar til: Lineære modeller - Hjælp!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.