Matematik
Integralregning ved subtitution haster...
Hej håber der er nogle der kan hjælpe mig med at bestemme intergralet for denne funtion :
∫e2x +6√x+2xdx
Tak på forhånd :)
Svar #3
13. november 2011 af jouper (Slettet)
jaja det er pvm og frede p det kan godt være mig der er helt galt på den mht substitution :) ?
Svar #6
13. november 2011 af HaettemaageN (Slettet)
Det du måske har brug for er at du ved linearitet af integraler kan "splitte" det op i flere integraler:
∫(f(x) + g(x)) dx = ∫ f(x) dx + ∫ g(x) dx
altså får du at
∫ (e2x + 6·√x + 2·x) dx = ∫ e2x dx + ∫ 6·√x dx + ∫ 2x dx
#4 kan hjælpe dig til at løse ∫ 6·√x dx.
Til at løse ∫ e2x dx kan du godt bruge integration ved substition.
At løse ∫ 2x dx burde være piece of cake.
Sum de tre integraler sammen og du har din løsning.
Svar #7
13. november 2011 af HaettemaageN (Slettet)
For at løse ∫ e2x dx:
Sæt u = 2x, hvorved vi finder at du/dx = 2 => dx = 1/2 ·du . Indsæt dette i integralet:
∫ eu · 1/2 du => 1/2 ∫ eu du
Når ex integreres (eller differentieres) forbliver den "på magisk vis" stadig ex, derfor:
1/2 ∫ eu du = 1/2 · eu
Indsæt nu u =2x og du får
∫ e2x dx = 1/2 · e2x
Svar #8
13. november 2011 af jouper (Slettet)
vil det sige at den bliver til
e2x +x½+x2 +k
eller er det helt ude i hampen ? :)
Svar #10
13. november 2011 af HaettemaageN (Slettet)
Du har ikke integreret ∫6·√x dx rigtigt.
Smid konstanten ud foran integraletegnet og lav omskrivning som i #4:
∫6·√x dx = 6·∫√x dx = 6·∫x1/2 dx
Dette integrale må du kunne selv - det er standard beregning.
Skal jo heller ikke løse hele opgaven for dig :)
Skriv et svar til: Integralregning ved subtitution haster...
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.