π/3 er en løsning til ligningen sin x = √3/2 ?????

π/3 = 60^o

Tegn en ligesidet trekant. Alle vinkler i en sådan "fætter" er jo ens, nemlig 60^o .

Oprejs en højde og find denne v.h.a. Pythagoras.

Find (sin 60^o)  =  højden / siden i den ligesidede trekant.

Kald siden a, og udtryk højden v.h.a.  a.

                  sin(x) = sin(π-x) = √(3)/2            x∈ [0;2π[

                  x = sin^-1(√(3)/2) = (π/3)

                  π-x = (π/3)

                  x = (3π/3) - (π/3) = (2π/3)

      løsning
                        L =  {π/3;2π/3}
                         

Tusind tak begge.
Det gav lidt mere mening - jeg prøver mig frem og ser om det lykke. Om ikke andet har jeg jo @Mathons resultat som facit, hvis jeg går helt galt i byen :-P