Usikker omkring forståelse af en opgave

Det er både pool og flisebelægning

# 0  1)    Lad os sige poolen er 3,6 m i diameter, eller dens radius 1,8 m og fliserne går 1 m ud fra poolens kant.

Tegnes i målestoksforholdet  1 : 100  skal metermålene i virkeligheden hedde cm på papiret.

Udmål poolens radius = 1,8 cm i passeren og slå cirklen. Med samme centrum slå en cirkel med radius 2,8 cm.

Ringen er da flisebelægningen.

Hvordan fliserne ser ud vides ikke, men du kan fra centrum trække stråler ud med linealen og evt. vinkelmåler.

Mange tak for hjælpen!

i opgave 2:

Opskriv et udtryk for det samlede areal af pool og flisebelægning. Hvad er dette areal, når r = 3 m?

Udtryk:

x=flisebelægningens bredde

A=π•(r+x)²

dvs. A=π•(r+x)²=50,27m²

Er dette rigtigt? :D

# 3   Ja.

metoden er rigtig

Okay, så hvis jeg opskriv en ligning for sammenhængen mellem arealet af flisebelægningen og r. vil det så være:

A^½-π-r=x

Arealet af fliseringen  =  π·(r + 1)² - π·r²  =  π·(1 + 2·r)    m²

Er det muligt, at jeg kan få en forklaring? Jeg føler ikke jeg kunne følge med.

(*)  Arealet af fliseringen + poolen  =  π·(r + 1)²        1-tallet er flisens bredde.

(**) Arealet af poolen  =  π·r²

Arealet af fliseringen  =  (*) - (**) 

Arealet af fliseringen  =  π·(r + 1)² - π·r²  =   π·(r² + 1² + 2·1·r) - π·r²   =  π·(1 + 2·r)

Svar til # 10     (30 - π) / (2·π)   idet  r skal isoleres.

Mange tak, så forstod jeg det bedre. :D
Hvis flisearealet er 30 m² og jeg skal beregne radius af den indre pool.

er det så:

r=3π²/30 m²

# 10     r =  (30 - π) / (2·π)  =  (15 / π)  -  ½  =  4,27 m