Matematik

Dimension af dåse?

20. november 2011 af Musiknørden (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej Studieportalen.

Jeg har fået det her spørgsmål og ved ikke helt hvordan jeg skal forklare det.

"Hvordan skal en dåse dimensioneres for at vores materialeforbrug er mindst?"

Jeg ved godt den skal dimensioneres cylinderformet, men er der nogle forklaringer på hvorfor?

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. november 2011 af greg0065 (Slettet)

Det kaldes optimering, og gøres ved at opstille en funktion hvor både volumen og overflade arealet indgår, og så "optimere" ved finde den værdi hvor overflader er mindst ift. rumfanget.

(udregning kommer om lidt)

Svar #2
20. november 2011 af Musiknørden (Slettet)

Mange tak Greg0065

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. november 2011 af greg0065 (Slettet)

Jeg beklager at det tager så lang tid men jeg har lavet en fejl i mine udregninger ... og kan ikke finde den :(

Overfladearel = a_side+2*a_top (går udfra at top of bund er ens)
a_top = r²*π
a_side = 2*r*π*h

Rumfang af dåsen:

V = a_top * h

Jeg sætter h = 1 for at forsimple udregninger(betyder bare at svaret jeg får skal fortolkes som en størrelse ift. h)

f(r) = V / overfladeareal = (r²*π) / (2*r²*π + 2*r*π)

(burde give en funktion med et maksimum)

Svar #4
20. november 2011 af Musiknørden (Slettet)

Mange tak, jeg prøver mig frem! :-)

Skriv et svar til: Dimension af dåse?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.