De lige store koeficienters metode

Man kan hurtigt bruge ligning IV til at eliminere p, hvorved man får de tre ligninger

I:  757x + 651y + 512z = 550

II: 874x + 947y + 904z = 750

III:  96x + 161y + 281z = 100

Dette system har determinanten 13379505 . Det simpleste er at løse det i Excel.

Du skal gå systematisk til værks med at eliminere ubekendte. For at tage det nemmest først. Træk 75,7* den 4 ligning fra den første, træk 12,6 gange den fjerde ligning fra den anden ligning og 9,6 gange den fjerde ligning  fra den tredje ligning. De 3 første ligninger vil nu ikke længere inde holde x. Du har altså reduceret ligningerne til 3 ligninger med 3 ubekendte. Når du har fundet  løsningerne til dem kan du bare sætte det ind i den 4 ligning og derved finde x.

Hvordan så med de 3 ligninger med 3 ubekndte ?.

Du gør såmænd det samme med at trække et passende multplum af en af de 3 ligninger fra de 2 andre på en måde så du får elimineret en variabel for eks. y. Derefter har du 2 ligninger med 2 ubekendte, du skal løse.

Drejer det sig om Opg. 2 i denne opgave

http://matb1htx.systime.dk/index.php?id=237 ?

Til Peter Lind og Andersen11.....

Ja, det er den opgave

http://matb1htx.systime.dk/index.php?id=237

Jeg vil prøve at kigge på det i morgen... Er lettere bombet efter pligtig skoledag på en lørdag... Uuuuurgh.... :-)

Så ville være glad hvis jeg kan få det til at virke....

Men indtil videre, så tusind tak for hjælpen!

God advent, ved hvad jeg skal lave :-D

Ooooops. anden ligning skulle have været sådan her:

1,6x + 5,3y + 9,6z +100p = 25

Men så skal jeg jo bare multiplicere med 1,6 i fjerde ligning for at komme af med x, går jeg ud fra ! ? ?

Man skal huske at læse koreografi i sit dokument før man sender det! My bad, sorry :-)

Ja. Du har forstået det korrekt.

HeHe.....

Tusind tak for hjælpen :-)

Hvis, x, y, z, p betegner antallet af gram i et brød p i alt 1 kg, for hhv. hvedemel, hvedeklid, hvedekim, og planteolie, fås ligningerne

I:  75,7·x + 65,1·y + 51,2·z = 55·1000

II:   1,6·x + 5,3·y + 9,6·z + 100·p = 25·1000

III:  9,6·x + 16,1·y + 28,1·z = 10·1000

IV:         x + y + z + p = 1000

Man finder

x = 559g   (hvedemel)
y = 119g   (hvedeklid)
z =   97g   (hvedekim)
p = 225g  (planteolie)
 

Jeg takker mange gange endnu engang....

Jeg tror at jeg havde den tanke, at man i en opgave i matematik for en førsteårselev, ikke gav disse med så mange decimaler.... Ja ja, velkommen til den virkelige verden og HTX!

I har åbnet mine øjne for at, man ikke kommer sovende til løsningerne, medmindre man er et orakel.... :-D

Der er nogle af jer, hvor jeg virkelig godt kunne bruge jeres email-adresse, da jeg tror at det ikke er sidste gang jeg kommer til at stille spørgsmål, hvor nogle måske vil tage sig til hovedet og udbryde: Sikken en tosse!

Men jeg føler mig virkelig godt behandlet, så tusind tak for det.

Venligst

Nessor med et "udbrud" om en glædelig jul !!!

Hvad gør jeg nu, når jeg ikke får de samme resultater, som Andersen11 har angivet?

#10

Du løser ikke det samme ligningssystem. Din ligning II er

1,6x + 5,3y + 6,6z + 100p = 25 ,

mens jeg har (med samme normalisering for x, y, z, p)

1,6x + 5,3y + 9,6z + 100p = 25

Oooops.....

Igen en tastaturfejl *Grynter lidt af mig selv*

Men ser resten af fremgangsmåden rigtig ud?

Venligst Mik

#12

Jo, fremgangsmåden ser da fornuftig ud; men jeg har ikke læst korrektur på alt det.

Tør jeg spørge om du gider?

On my knee begging

#14

I din celle H29 har du en forkert formel. Det bør være =H22/O29 .

Tilsvarende er formlen i K29 forkert.

Ok..... Har ellers selv lige checket..... Så det ikke.... vil lure på det igen.....

Tusinde mange gange tak :-)

Nasserøv