Matematik

Globale minimum på ti-89

28. november 2011 af thenyouretoastmate (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej :)

I en lækker opgave, skal jeg bestemme det globale minimum. Vi har kun haft om lokalt maxiumum/minimum, men jeg går ud fra, at det globale gælder for hele grafen og ikke blot et lille stykke af den. Jeg er interesseret i at vide, om man kan finde det på TI-89?

Funktion er f(x)= x²+ 3 - 2ln(x)

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. november 2011 af SuneChr

Uden at kende regnekraften i diverse lommeregnere, skal man ikke overlade dette spørgsmål til maskinen, men selv overbevise sig om, hvor de eventuelle "milepæle" ligger på en graf.

Først når hele definitionsmængden er afbildet ind i værdimængden, kan det afgøres, hvorvidt der er lokal(e) / global(e) ekstre -mum, -ma.

Brugbart svar (0)

Svar #2
28. november 2011 af mathon

f '(x) = 2x - (2/x) x>0

ekstremum kræver
f '(x) = 2x - (2/x) = 0

x - (1/x) = 0

x² - 1 = (x+1)·(x-1) = 0

monotoniforhold:

                   fortegnsvariation for f '(x):            +    0            -           0           +
                                                           x:     __________-1____________1___________
                                 monotoni for f(x):   _voksende ^{lok max} _aftagende ^{lok min}_voksende

Svar #3
28. november 2011 af thenyouretoastmate (Slettet)

Skriv et svar til: Globale minimum på ti-89

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.