integration ved substi..

                               ∫6/(√(t)) * 1/2dt   =   6·∫1/(2√(t)) dt  =   6·√(t) + k   =   6·√(2x-1) + k

6·∫1/(2√(t)) dt     hvilke regel anvendes der her?       6·√(t) + k

                     1/(2√(t))  =  (√(t)) '

hvoraf
                      ∫ 1/(2√(t)) dt = √(t) + k

jvnf
                     f(x) = F ' (x)

                     ∫ f(x)dx = F(x) + k

med ord
                    √(t)    er en stamfunktion til    1/(2√(t))

.............

lær dig
http://peecee.dk/upload/view/168585

Kan godt se du har ret, men den regel står ikke i http://peecee.dk/upload/view/168585

der står at funktiionen √x  har stamfunktionen (2/3)*x^3/2  men det er jo ikke den du har bruge...

                                funktion           afledt funktion

                                   f(x)                     f '(x)

                                  √(x)                    1/(2√(x))

    f(x) er stamfunktion til f '(x)

ja deter også rigtig tak for svaret.

hvaf med

∫(2+ln(z)) / z dz

er kommet til ∫(2+ln(t)) / t dt

     ∫(2+ln(z)) / z dz  =  ∫(2+ln(z))·(1/z)dz

          sæt
                     2+ln(z) = u        og dermed      (1/z)dz = du

du har så

     ∫(2+ln(z)) / z dz  =  ∫(2+ln(z))·(1/z)dz  =  ∫udu  =  (1/2)u² + k  =  (1/2)·(2+ln(z))² + k