Matematik
Differentialligning for et system
Hej alle sammen :-)
Jeg er gået lidt i stå i denne her opgave, så jeg håber der er nogen der kan hjælpe mig, evt komme med resultatet? ;)
Opgaven:
Billedet (som er vedhæftet herunder) viser en masse m, fastgjordt til en fjeder med fjederkonstanten k. Opstil og løs differentialligningen for dette system med og uden gnidning. For den udæmpede svingning skal der samtidig udledes en ligning for systemets periode og samlede mekaniske energi.
Håber som sagt at i kan hjælpe mig videre ;)
Mvh.
Thomas SKov
Svar #1
05. december 2011 af peter lind
Brug Newtons anden lov og at kraften fra fjederen er -k*x. Når der er gnidning kommer du til at løse differentialligningen for en periode ad gangen. Det skyldes at gnidningskraften slifter retning altså er diskontinuert.
Svar #2
05. december 2011 af thomaasskoov (Slettet)
Okay super!
Jeg har siddet og prøvet at sammensætte ligningen, men jeg kan ikke rigtigt få det til at passe.
Er der nogen der kan hjælpe mig med at opstille differentialligningen`?
Svar #4
05. december 2011 af thomaasskoov (Slettet)
At opstille ligningen, ud fra de forskellige informationer vi kender - undskyld min dårlige formulering :-)
Svar #6
05. december 2011 af thomaasskoov (Slettet)
Hvordan inddrager man så gnidningskraften i den ?
Svar #7
05. december 2011 af peter lind
Den er modsat bevægelsesretningen. Det er derfor du må dele løsningerne op efter hvilken retning klodsen bevæger sig. Du kan godt løse ligningen generelt hvor der er lagt en konstant til kraften. Når du så skal samle det sammen må du dele begyndelsesbetingelserne op, hver gang den vender.
Skriv et svar til: Differentialligning for et system
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.