Matematik
Nem restklasseregning (modulo)
Hej!
Jeg har et hurtigt spørgsmål, da jeg har vanskeligheder ved denne problemstilling:
8^74 mod 5 = 4.
Jeg har regnet mig frem til at 8^74 mod 5 = (-1)^37 mod 5.
Dette er korrekt.
Vanskeligheden ligger i, at jeg ved at (-1)^37 = -1, da potensen er ulige.
Hvordan kan (-1)^37 mod 5 = 4, når jeg ved ovenstående?
Så vidt jeg burde resten være 1 da -1 + 1 = 0, og 0 mod 5 er det samme som 5 mod 5.
Ved at lægge resten 4 til -1 får jeg 3, som absolut ingen mening giver. Mit hoved er ved at sprænge af frustration, - vær sød at oplyse mig om hvad hulen der foregår.
Oliver C.
Svar #1
08. december 2011 af Andersen11 (Slettet)
Benyt, at
-1 ≡ -1+5 = 4 (mod 5) .
Der gælder jo for ethvert helt tal a, at
a ≡ a+5 (mod 5)
Svar #2
08. december 2011 af Whoopedazz (Slettet)
Årrh.. Tusind mange gange tak.
Det er utroligt så simpel den løsende tanke kan være.
Skriv et svar til: Nem restklasseregning (modulo)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.