Matematik

Rumgeometri

09. december 2011 af elissa92

Håber, jeg kan få hjælp.

Bestem parameterfremstillinger for de linjer gennem punktet A(1,0,1), hvis afstande til x- og y-aksen er henholdsvis 3/5 og 4/5.

Jeg tror at det har noget at gøre med projektion, men jeg kan ikke helt gennemskue det.

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. december 2011 af peter lind

Opstil en parameterligning for en linje gennem A. Retningsvektoren skal være arbitrær. Projektionen af et punkt på x(y) aksen herunder også et punkt på linjen er punktets x(y) korrdinat. Brug dette til at finde kvadratet af afstanden ind til det projekteret punkt. Dette vil være en funktion af retningsvektoren og parameteren t, Minimer denne funktion af t og sæt minimumsværdien = de angivne afstande, herved har du en ligning til at bestemme koordinaterne til retningsvektoren.

Det bemærkes at retningsvrktorens længde er arbitrær.

Svar #2
10. december 2011 af elissa92

Jeg forstår det ikke helt. Jeg ved, at jeg har en parameterfremstilling for en linje gennem A, der ser således ud:

(x,y,z) = (1,0,1) + t(r1,r2,r3) Jeg forstod altså ikke, hvordan retningsvektoren skulle findes

Skriv et svar til: Rumgeometri

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.