Matematik
Vektorregning - Et hurtigt spørgsmål vdr. arealberegning vha. determinant
Hej.
Jeg har et lille hurtigt spørgsmål vdr. arealberegning med determinant.
Jeg skal beregne arealet af en firkant (der står ikke noget om et parallellogram), og har fået opgivet koordinaterne til punkterne ABCD.
Tidligere kan jeg se at jeg har brugt formlen 1/2 * a1 * b2 - a2 * b1.
De forstår jeg godt, men kan det passe at man skal gange med en halv når det er en firkant, og i så fald hvorfor? Det er en eksamensopgave, så vil meget gerne forstå det :)
På forhånd tak!
Svar #1
09. december 2011 af Andersen11 (Slettet)
Del firkanten op i to trekanter, og beregn arealet af hver trekant. Firkantens areal er så summen af de to trekanters arealer.
Svar #2
09. december 2011 af Emmag (Slettet)
Okay. Så den er altså god nok den formel eller hvordan?
Svar #3
09. december 2011 af Andersen11 (Slettet)
#2
Din formel mangler en parentes og et numerisk-tegn. Arealet af det af de to vektorer a og b udspændte parallelogram er
A = |det(a,b)| = |â•b| .
Arealet af den af vektorerne a og b udspændte trekant er da
T = (1/2)A = (1/2)|â•b|
Skriv et svar til: Vektorregning - Et hurtigt spørgsmål vdr. arealberegning vha. determinant
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.