Matematik
Integrere sammensat funktion
Hej alle i kloge hoveder.
Sidder her med min SRP og er lige gået død på matematiken.
Jeg tror jeg skal benytte integration ved substitution, men er ikke helt sikker.
∫ sqrt(m*g/k)*tanh(sqrt(k*g/m)*t) dt
Og resultatet er:
m/k*ln(cosh(sqrt(k*g/m)*t) + c
Hvor c er den abitrære konstant.
Bemærk også at det er hyperbolske funktioner og at der er forskel på hvad der står inde i "sqrt(x)".
Håber meget der er nogen der kan hjælpe med mellemregningerne :)
- Gregers
Svar #3
18. december 2011 af greg0065 (Slettet)
Du havde byttet om på hvordan man differentiere cosh(a*x)-1 og sinh(a*x) :) - men bare jeg har starten skal det nok lykkedes :)
Svar #4
18. december 2011 af mathon
generelt
f(x) = c·tanh(√(k)·x)dx = c·(1/cosh(√(k)·x)) · sinh(√(k)·x)dx
sæt
cosh(√(k)·x) = u > 0 og dermed √(k)·sinh(√(k)·x)dx = du
så du har
∫ c·tanh(x)dx = (c/√(k)) ∫ (1/cosh(√(k)·x)) · √(k)·sinh(√(k)·x)dx = (c/√(k))·∫ (1/u)·du = (c/√(k))·ln(u) + C =
(c/√(k))·ln(cosh(√(k)·x)) + C
Svar #5
18. december 2011 af greg0065 (Slettet)
Her er hvad jeg er nået frem til :)
Du må meget gerne tjekke om fremgangsmåden/sprogbruget er korrekt.
Skriv et svar til: Integrere sammensat funktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.