Simpelt bevis af regneregel - Vektorer

Midt i beviset i venstre halvdel bruger du det, du er i gang med at bevise, og derfor falder beviset til jorden.

Hm, hvad skal jeg så gøre for at bevise det?

Jeg har lært, at jeg skal udregne begge sider af lighedstegnet, og se om det giver det samme. Er det ikke korrekt?

#2

Man kan bevise det ligefremt:

(t + r)a = (t + r) (a₁ ; a₂) = ( (t+r)a₁ ; (t+r)a₂)

                                         = (ta₁ + ra₁ ; ta₂ + ra₂)

                                         = (ta₁ ; ta₂) + (ra₁ ; ra₂)

                                         = t(a₁ ; a₂) + r(a₁ ; a₂)

                                         = ta + ra

Det ser godt ud. Tak.

Så jeg beviser simpelthen, at højresiden = venstresiden?