formel, løsning ifht. enheder

Når du ganger enhederne sammen får du kg*m²/s², hvilket er en anden enhed for J.

Så jeg ser bort fra enhederne, da resultatet ender i J?

#2

Nej, man skal da aldrig se bort fra enhederne. Man ganger talværdierne sammen, og enhederne sammen.

Nej. kg*m²/s² er det samme som Joule.

                      (kg·(m/s²)) · m =  (kg·(N/kg)) · m  = N·m = J

Ja, men i eksemplet? Jeg kan også spørge anderledes: kan I forkalre mig, hvordan jeg skal gange tallene sammen?

#6

Faktorernes orden er jo ligegyldig:

E_pot = 0,3 kg ⋅ 9,807 m/s² ⋅ 1,5 m = 0,3 · 9,807 · 1,5 kg · m/s² · m

Gang tallene sammen for sig, og gang enhederne sammen for sig.

Du skal jo bare dele den op så du ganger tallene sammen og enhederne sammen.

Epot = 0,3 kg ⋅ 9,807 m/s² ⋅ 1,5 m≈4,4 kg*m²/s² ⇔ 4,4J

Jeg beklager, men jeg forstår det stadig ikke helt. Kan I uddybe?

#9

Det er skåret ud i tommetykt pap ovenfor. Hvad er det mere præcist, du ikke forstår i det?

Man skal udregne et produkt, og det gør man at gange talværdierne sammen for sig, og enhederne sammen for sig.

Jeg forstår ikke hvorledes man ganger enhederne med hinanden? Og hvorfor det giver 4,4 J, når det er tydeligt, at produktet af tallene er langt over?

#11

Ganger man tallene sammen, får man

0,3 · 9,807 · 1,5 = 4,41315 ≈ 4,4

Ganger man enhederne sammen får man

kg · m/s² · m = N · m = J

Dermed fås

E_pot = 4,4 J

Okay, jeg har den nu. Tak skal I have!

Forklaring følger!

Du får stillet formlen for potentiel energi, og får af vide at man finder den potentielle energi ud fra massen gange tyngdeaccellerationen ganget med højden af 'faldet'. Da dit spørgsmål er blevet drejet over på hvordan man ser på enheder vil jeg lige forklare det lidt mere. Det er klart at du måler forskellige ting i forskellige enheder, eksempelvis måles din masse i kilogram (kg) og accelerationen måles (er opgivet) i m/s² og højden bliver målt i meter. Kan godt forstå du er forvirret, det var dog en masse ting, og i fysikens verden må man aldrig smide enhederne væk fra sin beregning, fordi smider vi enhederne væk er vi tilbage i noget 9. klasse's matematik med at gange tal sammen, men ikke mere end det. Men hvilken enhed skal vi så bruge om E_pot altså den potentielle energi, normalt måles det meste energi i joule (j) men lad os se om vi kommer til det, vi har jo intet med joule at gøre i de tal vi har (endnu)!  Vi starter med at gange tallene sammen, vi vedi fra matematiken at når man ganger er faktorernes orden lieggyldig, men enhederne skal bare følge deres repreæsentive tal. Det betyder at vi får en beregning der ser ud som følgende:

E_pot = 0,3 kg ⋅ 9,807 m/s² ⋅ 1,5 m

E_pot = 4,41315 (?)

Nu har jeg med vilje ventet med at sætte enheden på det ovenstående. Vi har ganget tallene sammen, så vi har fået en enhed der hedder "kg⋅m/s² ⋅m" hvilken må siges at være en dum enhed, men det gør ikke at svaret 4,41315 "kg⋅m/s² ⋅m" er forkert. Tværdigmod er det stadig helt rigtigt, men ikke særlig godt at arbejde med. Det smarte trick vi nu får, er at vi ved at enheden joule (j) i sidste ende faktisk er det samme som "kg⋅m/s² ⋅m" så vi kan erstatte vores lange enheds udtryk med joule istedet for, hvilken var heldtigt når energi måles i joule (ofte).

Hilsen,

Philip Falck

Hej Philip

Mange tak for den detaljerede forklaring. Det giver fuldstændig mening nu (:

God weekend!