Matematik
Maskimale areal af retangel i koordinatsystem.
Hej jeg sidder med denne opgave og kan ikke helt finde du af hvordan jeg skal gribe den an. Kan i hjælpe?
Opgave:
Betragt andensgradspolynomiet med forskrift:
f(x)=x2-16
Bestem det maksimale areal af det rektangel der har bredde x og højde -f(x), når punktet (x,f(x)) ligger i fjerde kvadrant.
Jeg går ud fra at jeg skal sætte det op i en funktion af en art, og derefter bestemme maksimum, men hvad skal være i min afhængige variabel og uafhængige variabel og hvilke konstanter skal der være i funktionen og hvorfor. Heelp. :)
Svar #1
13. januar 2012 af nielsenHTX
begrænsningen af dit rektangel er f(x).
Dette tager opgaven højde for ved at bruge f(x) til at definerer rektangelet med, altså er rektangelet med bredde x og højde -f(x) allerede begrænset af hvad f(x) er, højden kan jo aldrig blive mere end -f(x)
så er det bare at finde arealet af det rektangel som jo er
-f(x)*x og så maksimerer den.
Svar #2
13. januar 2012 af SuneChr
Brug anvisningen i # 1.
Et godt bud vil være et rektangel med dimensionerne 4/3·√3 og 32/3
Svar #3
13. januar 2012 af benjaq (Slettet)
Jeg er godt med på, at rektanglets bredde er x og højde er -f(x) og at rektanglets areal dermed er givet ved:
Areal = -f(x) * x
Men hvordan skal jeg "flette" dette rektangel sammen med min funktion. Når jeg har tegnet funktionen ind, ses det at der, at der kun er en bue i fjerde kvadrat. Skal jeg så finde et maksimum hvor punktet (x,f(x)) er længst væk fra origo?
Svar #4
13. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#3
Punktet (x,f(x)) ligger i 4. kvadrant, når 0 < x < 4 . Man skal derfor finde maksimum for funktionen
A(x) = -f(x)·x
i intervallet 0 < x < 4 , dvs. man skal løse ligningen A'(x) = 0 i dette interval.
Skriv et svar til: Maskimale areal af retangel i koordinatsystem.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.