Matematik
Optimering (lad følgende funktion være givet)
Lad følgende funktion være givet:
f(x) = a * ln(x) - 2x
bestem konstanten a, således at f(x) har maksimum for x = 4.
Denne opgave volder mig besvær. Nogle der kan hjælpe?
Svar #1
15. januar 2012 af AskTheAfghan
Man har ...
f(x) = a·ln(x) - 2x
og f'(x) = (a/x) - 2
... bestem konstanten a, således at f(x) har maksimum for x = 4.
f'(x) = 0 ⇔ x = a/2
løs så ligningen i a, hvor x = 4 ⇔ a/2 = 4
Svar #3
15. januar 2012 af DukeNukem (Slettet)
Mange tak for jeres hjælp! Det gik godt nok hurtigt.
Ok, jeg havde regnet ud af, at jeg skulle differentiere funktion og sætte den lig nul. Indtil videre ser det således ud:
Jeg differentiere funktionen så jeg får:
f'(x) = (a/x) - 2
Efterfølgende sætter jeg den lig nul, da dens hældning er lig nul ved maksimum og isolere a, så jeg får følgende:
a = 2*x
Derefter sætter jeg x lig 4, da det er værdien den har ved maksimum og får dette:
a = 2*4 = 8
Er dette så resultatet?
På forhånd endnu engang, tak!
Skriv et svar til: Optimering (lad følgende funktion være givet)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.