Matematik
Sandsynlighedsregning 3 terninger
Hej :)
Jeg sidder med en opgave som lyder:
Du har tre terninger. Hvad er sandsynligheden for at du slår 6 med mindst 1 af dem.
Her kan jeg selvfølgelig skrive alle mulighederne op, men der må være en smartere måde at anskue det på.
Jeg kan godt se at chancen for at slå 6 med den første terning er 1/6. Så skal jeg jo lægge sandsynligheden for at slå 6 med den næste terning til og det må så være 1/6 gange 5/6 for den anden terning måske? Og så ville den sidste blive 5/6*5/6*1/6? Det ville så i alt give 91/216.
Er helt på herrens mark
Er der nogen som kan hjælpe?
Edit: Ahh... Tror jeg har fundet ud af en nemmere måde:
først udregnes alle de muligheder uden 6:
5/6*5/6*5/6=125/216
1-125/216= 91/216
Hvis der er nogle der kan fortælle mig om det er rigtigt vil jeg blive hjertens glad :)
Svar #1
24. januar 2012 af 123434 (Slettet)
For at få 3 6´ere
Et bud: 1/6*1/6*1/6=1/216
Hvis du altså skal slå 3 6´ere.
Svar #2
24. januar 2012 af Immidazole (Slettet)
#1 Nej det handler om at jeg bare skal slå 1 sekser fuldstændigt ligemeget på hvilken terning.
Svar #3
24. januar 2012 af Zalam (Slettet)
Det er relativt nemt..
Du har 1/6 for at slå en sekser med hver terning.
Da du bare skal slå en sekser med en tilfældig terning kan du blot addere den sandsynlighed:
1/6 + 1/6 + 1/6 = 3/6 = 50%
Svar #4
24. januar 2012 af exutu (Slettet)
#3 Nej det er ikke rigtig for i din sandsynlighed på 1/6 medtager du også sandsynligheden: 6;6;6 (hvor tallene henfører til øjnene for hver terning) og den medregner du altså 3 gange selvom det kun er et muligt kast. (og det samme gælder selvfølgelig for flere andre slag)
#0 Jeg tror det er rigtigt det du skriver men er ikke velbevandret i sandsynlighedsregning
Svar #5
24. januar 2012 af nielsenHTX
#3 er direkte forkert hændelserne er uafhængige...</o:p>
det nemmeste her at se på hændelsen ingen 6’ere </o:p>
lad os først se på de mulige udfald </o:p>
du kan få mellem 0,1,2 eller 3 6'ere på 3 kast </o:p>
at få 1 eller flere er altså sandsynligheden for at få 1,2 eller 3 kalder den P(1,2,3)</o:p>
den kan findes direkte, men bliver et længere regnestykke, i stedet for er P(1,2,3)=</o:p>
1-p(0) og p(0) den er nem at regne ud. </o:p>
p(0)= (5/6)3 altså er sandsynligheden for at få mindst en 6'ere =1-0.5787037037≈42,13%
Svar #6
24. januar 2012 af SuneChr
Den generelle formel for sandsynligheden for, at et kast med n terninger viser netop p "seksere" , er
K n,p · 5n - p / (6n)
Det er den letteste måde, du har gjort det på i # 0. 1 - (5/6)3 idet komplementærsandsynligheden til "mindst en sekser" er "ingen sekser".
Svar #7
24. januar 2012 af nielsenHTX
#0 #5
den længere vej foregår på følgende måde </o:p>
kigger på p(1) </o:p>
den kan ske ved at man får den på 1. , 2. eller 3. kast, disse hændelser er afhængige og skal derfor adderes.</o:p>
sandsynligheden første kast er 1/6 *5/6 *5/6 for i andet kast er den 5/6 *1/6 *5/6 og så 5/6 * 5/6 *1/6.</o:p>
kigger på p(2) den kan fårs i 1. og 2. 1. og 3. 2. og 3. </o:p>
1/6 *1/6*5/6 +1/6 * 5/6*1/6+ ...osv</o:p>
p(mindst 1) =p(1)+p(2)+p(3)</o:p>
Skriv et svar til: Sandsynlighedsregning 3 terninger
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.