hjælp til at finde et areal (rigtig)

Du kunne nu blot have vedhæftet den rigtige figur i et nyt indlæg i den anden tråd.

Jeg formoder, at du har bestemt vinklen v i den anden opgave, du har med dette hus.

Tagdelen har form som et trapez, og kender man vinklen v, kan man bestemme de to parallelle sider. Højden i trapezet er side i en ligebenet trekant, men det forekommer, at der mangler en oplysning.

ja, det kunne jeg vel :D 


ja, vinklen er på ca. 43 grader

men man kender da ikke vinklen i selve tagdelen " den grønne del" og hvis det er så har jeg lidt flere informationer. 

jeg kan lige prøve at indtegne dem :D 

2 sek

her er vist nok de længder og vinkler jeg kender. :D

men spørgsmålet er bare, hvordan man lige regner arealet af den grønne del ud. 

#3

Det er lidt uklart, hvad der er givet, og hvad der er beregnet til en afrundet værdi. Hvis vi antager, at kateternes længder er korrekt i den retvinklede trekant, du har markeret her, er denne trekant ensvinklet med en anden retvinklet trekant, der ligger i den grønne karnaps symmetriplan. Den ligebenede trekant, hvis ene ben er højde i det grønne trapez, har derfor højden

h = 3·2,6/3.2 -1,3 ,

og da trekanten har grundlinien 1,3 , er trapezets højde da

H = (h² + (1,3/2)²)^1/2

og trapezet har de parallelle sider a = 2,6 og b = 1,3 / tan(v) = 1,3 ·3,2 / 3

Beregn nu trapezets areal A = H·(a+b)/2

Helt mystisk, at du har fundet ud af, hvad vinklen er. Kan ingen steder se, hvordan du har fundet frem til, hvad længden af vinklens hosliggende katete (el. hyp) er. Og det samme, hvis man finder arealet af det grønne område, kan det ikke rigtigt afgøres præcist pga. manglende informationer.

for at finde vinklen, skal du kunne se at der er to ensvinklede trekanter pga. hældningen på taget er den samme, så derfor kan man lave en retvinklede trekant, hvor hyp er 3, og ved hjælp af formlen for højden i en trapez, hvis man ikke har alle siderne, så kan du regne dig frem til den modstående, og så bruge pythagoras til at finde den hosligende, og så kan du bare bruge sin(A) til at finde vinklen. 

Og med henhold til arealet af det grønne område, så går jeg stærk ud fra at det kan lade sig gøre at udregne præcist, det skal det være :D

jeg tror selv jeg har løst opgaven, men alligvel tak @andersen11

#6

Prøv at forklare, hvor du ser en retvinklet trekant med hypotenusen 3,0 .

Kender man husets samlede længde og bredde?

#6

Jeg er ked af at sige det men, dine spekulationer/antagelser giver ingen mening. Det er farligt at rode tingene sammen.

ja, men kender huset samlede længde og bredde. 

prøv evt. at se: https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=1151568#1151633

#10

Var det så ikke en idé at formulere hele opgaven, så vi ikke skal sidde her og gætte os frem. Hvad er så husets samlede længde og bredde? At linke tilbage til din anden tråd giver jo ikke mere oplysning i sagen.

"ja, men kender huset samlede længde og bredde." Hvad mener du med man .. ? Hvis DU kender det, hvorfor kender VI ikke det ???????????????

Ang. det andet link, er du 100% sikker på, at deres målinger er identiske eller symmetriske? I #6 skrev du: "pga. hældningen på taget er den samme, så derfor kan man lave en retvinklede trekant, hvor hyp er 3,  [...]" Er det den lyserøde streg du mente, eller den røde? Den røde er 3, og det er ikke hypotenusen!

Det er en farlig opgave det her ... Men, vi bruger selvfølgelig ikke kemikalier til at løse denne opgave :P

hehe, nej det gør vi heldigvis ikke :D 

grunden til at "vi" ikke kender det, er fordi man ved huset samlede længde og bredde fra en tidligere opgave. Og så har jeg vist glemt at nævne det, 

og jeg kom til at skrive forkert, den lyserøde er selvfølgelig hypotenusen, og den røde er 3. Og det er den lyserøde jeg finder ved trapez ligningen, og så kan jeg finde vinklen i den retvinklede trekant. med de fine farver

Men er det i princippet ikke lige meget, ? 

det er jo i en helt anden opgave, og jeg er ret sikker på at jeg har regnet det rigtigt ud. :D


ps. Andersen11 mener du ikke at trekanten, er ligesidet og ikke ligebenet ? og hvordan ved vi egentlig det, formoder vi bare det, ved at kigge på tegningen. ?

#13

Men kunne du så ikke være så elskværdig at nævne her og nu, hvad husets samlede længde og bredde er? Når du ikke gider gøre dig den ulejlighed at formulere hele opgaven, kan du ikke forvente at få fyldestgørende svar.

Jo selvfølgelig, jo trodede bare ikke det var nødvendigt i denne sammenhæng, da jeg har regnet vinklen ud i en tidligere opgave. 

men længden er 16 og breden 10

#15

Det er jo derfra, at den anden katetes længde på 3,2 kommer, i den retvinklede trekant, hvis første lodrette katete er 3,0 , og derfor er tan(v) = 3,0 / 3,2 .

Derefter kan man så beregne det "grønne" trapezareal som vist i #4, helt præcist.

#13

Nej, den trekant, jeg henviser til, er ligebenet, ikke ligesidet. Det fremgår ved at benytte almindelig sund fornuft, at karnapperne er konstrueret med en vis form for symmetri.

nej, er du nu også helt sikker på det. :D

sådan som jeg ser det, så bruger vi formlen for areal af en trapez: 

A=1/2*(a+c)*h

hvor højden er 1,3 fordi der en ligesidet trekant, ved siden af trapezet og den ene side i trekanten er "heldigvis" højden i trapezet.

derefter skal jeg finde c, eller bunden i trapezet. Og det gør jeg ved at tage den "lille" retvinklede trekant, der er under trapezet, hvor den ene side i trekanten er længden c i trapezet. Og den finder jeg ved at jeg ved at hældningen på taget er den samme, og kan derfor "overføre" viden fra den trekant der er lyst op med sort, og bruge i trekanten under trapezet. således at jeg får vinkel A, (den nederste) til det samme som vinkel v, som jeg har regnet ud tidligere, og kan ved hjælp af vinkelsummen i en trekant regne den sidste vinkel ud. Så har jeg også den ene længde i den retvinklede trekant, den får jeg oplyst på tegningen, og så kan jeg ellers bare bruge sinus til at finde lænden af c, (bunden i trapezet) 

okay, men hvordan ved du så hvad højden i trapezet er, eller den ene side i den ligebenet trekant er. For du får jeg kun oplyst grundlinjen, og hvis det er en ligebenet trekant, så er siderne jo ikke det samme, og så ved du ikke nok til at regne den side ud. 

c = √(a² + b²) = √(((10 - 3.6)/2)² + 3²) = ...

hvor 10 = 2a + 3.6