Matematik

Isolering af Y i ekspotentiel funktion.

23. februar 2012 af Ida22 (Slettet)

Hej jeg skal hjælpe min lillesøster med en aflevering, men kan ikke finde ud af den her opgave. Håber der er nogen der gider hjælpe mig, så jeg stadig kan bevarer min altvidenende-storesøster-status :)

Har funktionen f(x) = b *x^a , med tallene f(x) = 4 * x^05

skal så finde ud af, hvor meget x stiger i procent, hvis Y stiger med 70 %.

men har ikke helt styr på regnereglerne for isolering i en ligning med potens, synes ikke en god forklaring lige er at finde på nettet heller.

På forhånd tak :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)

Hvis x ændres med faktoren (1 + r) , er den relativeændring i y fa

[ (f(x(1+r)) - f(x)) / f(x) ] · 100% = [ (b·(x(1+r))^a - b·x^a) / (b·x^a) ] · 100%

= [ (1+r)^a - 1 ] · 100%

Vi skal her løse ligningen

[ (1+r)^a - 1 ] · 100% = 70% ,

dvs.

(1+r)^a = 1 + 7/10 = 1,7 ,

og dermed

r = 1,7^1/a - 1

Brugbart svar (0)

Svar #2
23. februar 2012 af mathon

eller skrevet
y₂/y₁ = (x₂/x₁)^a

(1+r_y) = (1+r_x)^a

1+r_x = (1+r_y)^1/a

1+r_x =1,70^1/a

r_x = p_x·10^-2 = 1,70^1/a - 1

p_x= (1,70^1/a - 1)·10²

Skriv et svar til: Isolering af Y i ekspotentiel funktion.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.