Mekanisk energi

V(x) = (2 * g * h) ^ 1/2

hvor g er

Blev lige cuttet af der :-)

hvor g = 9.81 m/s^2

h er hoejde-forskellen mellem de to punkter

555

En cool måde at regne på er følgende: P.g.a. princippet om bevarelse af energi, vil summen af Tarzans potentielle energi og hans kinetiske energi altid være konstant. Dette kommer til udtryk ved, at når han starter, har han ingen fart, men stor højde. Under turen taber han højde og får mere og mere fart på - hans oprindelige potentielle energi omsættes til kinetisk energi. På det punkt hvor han er lavest, har han den største fart, derefter går det den anden vej: jo mere han svinger opad, jo mere mere højde får han. Al den kinetiske energi han havde da han var lavest omsættes på ny til potentiel energi efterhånden som han vinder højde. Han vil have farten 0 når han er kommet op i samme højde som han startede fra, fordi han er har den samme potentielle energi som da han startede - der er intet til overs til fart. (Her ses - som sædvanlig i skolefysik - bort fra energitab som følge af luftmodstand, grene der svirper ham i fjæset o.s.v.).

Dette princip betyder, at hans fart ved 30 grader fra lodret kan beregnes ud fra højdeforskellen mellem start (45 grader) og slut (30 grader).

I det jeg bruger lianens ophængningspunkt som 0-punkt for højdeberegninger, får jeg at han ved start har højden

h0 = -sin(45) * 14 m = - 9,899 m

og da han ankommer

h1 = -sin(30) * 14 m = - 7,000 m

Højdeforskellen er

h1 - h0 = 2,899 m.

Hvis Tarzans masse er M, og tyngdeaccelearationen er g = 9,81 m/s^2, (hvilket er det samme sm N/kg) så har han følgende underskud i potentiel energi:

E = 2,899 * M * g

Potentiel energi er E = 1/2*M*v^2, hvor v er farten.

Da disse to energier skal være lig hinanden, får du, at

2,899 * M * g = 1/2 * M * v^2.

M kan forkortes ud (svarer til at Tarsans fart når han ligger i 30 grader er den samme, uanset om han vejer 30 kg eller 120), og v isoleres let.

Ups! Man skal bruge cos, og tallene bliver så nogle andre, men ellers er det det samme. Sorry!