Matematik
Tag et kig
Hej derude,
Jeg har to opgaver som jeg ikke kan løse. Nogen der hurtigt kan hjælpe (fx med udregninger, formulering osv.)?
1. Bestem
1) c, når 1 er rod i 2x² - 3x + c = 0. Bestem derefter den anden rod.
2) b, når -2 er rod i -4x² + bx + 24 = 0.Bestem dernæst den anden rod.
3) a, når 1 er rod i andengradsligningen ax² - ax = 0,og løs ligningen.
4) a, når -2 er rod i ligningen ax²2 + 7x + 14 = 0,og løs ligningen.
2. Når man står med øjet h meter over havoverfladen, kan man i klart vejr se d km ud over havet, dvs. horisonten ligger i denne afstand. Sammenhængen mellem d og h er tilnærmelsesvist d = 3,8 h eller d(h) = 3,8 h . Hvor langt kan man se fra et 43 m højt fyrtårn? Hvor højt skal man op, hvis man ønsker at se 35 km ud over havet?
Svar #1
28. februar 2012 af Imprafir (Slettet)
Når noget er en rod, betyder det at x er lig med.... Eks. i den første opgave skal du bestemme c når x = 1. Derefter er det blot at løse en simpel ligning:
2*1² - 3*1 + c = 0
2-3+c = 0
-1+c = 0
c = 1
Svar #3
28. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)
1) Indsæt x = 1 i ligningen og beregn c. Løs derefter 2.-gradsligningen
2) 4) Samme fremgangsmåde.
2. Beregn d(43) og løs ligningen d(h) = 35 .
Svar #4
28. februar 2012 af Mariass95 (Slettet)
Og når jeg så har løst 2.gradsligningen, så får jeg den anden rod? :)
Svar #7
28. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#6
-2 er rod i ligningen ax2 + 7x +14 = 0 , så
a·(-2)2 + 7·(-2) + 14 = 0 ; beregn nu a.
Svar #8
29. februar 2012 af Mariass95 (Slettet)
(-2)^2 + 7 * (-2) + 14 = 4
er a så 4? men hvordan ganger jeg med a? ):
Svar #9
29. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#8
Der står
a·(-2)2 + 7·(-2) + 14 = 0 , eller
4a -14 +14 = 0 , eller
4a = 0 , dvs
a = 0
Svar #10
29. februar 2012 af Mariass95 (Slettet)
Hvor får du 4a fra? Er det fordi -2^2 giver 4? Det giver simpelthen ingen mening
Svar #12
29. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#10
Ja, (-2)2 = 4 , og det skal ganges med a.
#11
Nej. Jeg ganger 7 med (-2) .
Svar #13
29. februar 2012 af Mariass95 (Slettet)
Det var også det jeg mente (: men mellem 4a, går jeg ud fra der er et gangetegn? For ellers giver det jo ikke 0, men 4. Ikke sandt?
Svar #14
29. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#13
Ja. 4a betyder 4·a . Det burde da være kendt. I mange af dine øvrige udtryk er der jo heller ikke gangetegn mellem faktorerne.
Svar #15
29. februar 2012 af Mariass95 (Slettet)
Skulle bare lige være sikker ;)
3) a, når 1 er rod i andengradsligningen ax² - ax = 0,og løs ligningen.
a*(1)^2 – 1a = 0
1a – 1a = 0
a = 0
Er det korrekt?
Svar #16
29. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#15
Nej, det er ikke korrekt til sidst; a er ubestemt. Det er en 2.-gradsligning med roden 1, hvis a er forskellig fra 0, idet man så kan dividere ligningen med a.
Svar #18
29. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#17
Prøv at formulere et forståeligt spørgsmål. Gør det klart, hvad det er, du ikke forstår.
Svar #20
29. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#19
Jeg har jo forklaret løsningen i #16. Man når frem til ligningen 0 = 0 , som er opfyldt for ethvert a. Men ligningen er kun en 2.-gradsligning, hvis a ≠ 0 . Hvis a ≠ 0 , løs så ligningen x2 -x = 0 .