skæring ml. linjer

Indsæt x og y fra linien l's parameterfremstilling i ligningen for m. Dette giver en ligning for parameterværdi t for skæringspunktet. Denne parameterværdi indsættes så i linien l's parameterfremstilling til beregning af skæringspunktets koordinater.

da
         skæring jo betyder, at skæringspunktets koordinater
         skal opfylde

                               både
                                             x = 2t
                                             y = -1+4t             og             x + y - 2 = 0

hvilket kun er tilfældet

                               når
                                                 2t + (-1+4t) - 2 = 0

hvilket er indholdet i svar #1
skrevet i detaljer
                                             

når t er beregnet,
kan skæringspunktets
koordinater beregnes
af

                               x = 2·t
                               y = -1+4·t

    

                          

Kan ikke rigtig se hvordan jeg finder scæringskoordinaterne

                                      2t + (-1+4t) - 2 = 0

                                      2t -1 + 4t - 2 = 0

                                      6t  - 3 = 0

                                      2t -1 = 0

                                      t = ¹/₂

sætter du så bare t ind på t's plads?

x = 2·t = 2*0,5 = 1
y = -1+4·t = -1+4*0,5 = -1+2 = 1

Skræingsunktet er vel så (1,1)? am i right?

#5

Ja. Man indsætter den fundne parameterværdi for skæringspunktet i parameterfremstillingen for linien, hvorved man beregner skæringspunktets koordinater.

Gør prøve ved at indsætte skæringspunktets koordinater i den anden linies ligning.