Differentiation af sammensatte funktioner

1) løs den som et produkt

2) sammensat funktion, sæt u=3x+3

3)sammensat funktion, sæt u=8x

4) cos(x)*cos(x)

5) sæt u=2+2x

læs om sammensatte funktioner

1) Hvad mener du med som et produkt?

2) Sættes lig med U ? der står ikke noget i bogen om at det skal sættes lig med u :) Altså der er noget der hedder den indre og den ydre funktion. Den indre funktion må være (3x+3), mens den ydre funktion så må være y^2.

Er det korrekt hvis jeg siger at f(g(x)) = (3x+3)^2, og at f(g(x))' = (3x+3)^2' = 18(x+1)?? :) 

Og hvorfor kommer der opgaver, der ikke er sammesatte funktioner, når det lige netop er det man har læst om?

http://www.youtube.com/watch?v=x_S_GV7XlY8 Har forstået det nu :)

1) (f*g)' = f'g +fg'

2 2*u*du/dx = 2*(3x+3)*3 =

3) 4cos(u) giver, når u=f(x) differentieret -4sin(u)*du/dx = -4sin(8x)*8

nu kan du selv finde ud af nr. 4

Ok tak for hjælpen :) 

Jeg har en sammensat funktion her: 

x/0,05x^2-0,75x+9.

Hvad er den indre og den ydre funktion i denne?

Der er ikke noget sammensat ved den, skriv den som x*½x^-2-0,75x+9, og brug reglen aⁿ*a^m=a^n+m. Hvis derimod alt det, der står efter brøkstregen hører nede under den, så differentierer du som en brøk. Du kan finde det hele i din bog