Matematik
kompleks ligning
Øjensynlig har f.eks. ligningen:
(z-1)10 = z10
komplekse løsninger. Men jeg er mest vant til at arbejde med reelle ligninger og hertil ville man jo bare uddrage 10-roden på begge sider og få:
z-1 = z
som øjensynlig ikke kan opfyldes for noget komplekst tal. Betyder det at roduddragning for kompekse tal ikke er nogen entydig operation?
Svar #1
23. april 2012 af Andersen11 (Slettet)
Man får samtlige 10 løsninger til ligningen
z10 = w = r·eiφ
ved at gange r1/10 · eiφ/10 med de ti 10'de enhedsrødder.
Svar #2
23. april 2012 af Andersen11 (Slettet)
Man ser, at z = 0 ikke er en rod, hvorfor ligningen kan skrives på formen
(1 - (1/z))10 = 1 ,
så
1 - (1/z) = ei·k·2π/10 , k = 1, 2, ..., 10
Skriv et svar til: kompleks ligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.