Beregn disktriminanten - andengradsligning?

Du skal bare gøre som du plejer. a = k+1, b = k, c = -1 Sæt det ind i formlen for diskriminanten. For at der skal være 1 løsning skal diskriminanten være 0. det giver en andengradsligning i k.

Jeg har sat værdierne i formlen for diskriminanten:

d=k^2-4*k+1*(-1)

og fået det til...

d= k^2-4k-1

For at der skal være 1 løsning skal diskriminanten være 0 (så jeg sætter den til det) og jeg finder ud af hvad værdien af "k" skal have ved at isolerer "k":

0=k^2-4k-1

isolerer for k

k=2-√5 

k=2-2.236 (rundet op) = -0,236

indsætter "k" i formlen for diskriminanten for at se om det passer:

0=-0,236^2-4*(-0,236)-1

0=-0,000304 (jeg har altså næsten fundet den rigtige værdi af "k")

Er det rigtig udregnet? :-) .. Din forklaring var rigtig god så tak for det og markerer det lige som "brugbart svar"

#2

Du sjusker med parenteserne og med fortegnene. Man finder jo

k = b² -4ac = k² -4·(k+1)·(-1) = k² +4k +4 = (k+2)² = 0

Løs nu den ligning i k.

#3

Ja, det er en rigtig dum fejl :(...

d=(k+2)^2

Sætter d=0, da vi skal finde ud af værdien af "k" når andengradsligningen har netop én løsning (dvs. at d=0)

0=(k+2)^2

Isolerer for "k"

k=-2

Indsætter "k" i formlen for diskriminanten for at se om værdien af "k" passer:

0=(-2+2)^2

0=0

"k" skal altså være "-2" for at andengradsligningen har én løsning (d=0)

Ligningen i #3 skulle naturligvis være

d = b² -4ac = k² -4·(k+1)·(-1) = k² +4k +4 = (k+2)² = 0 .

Jeg beklager tastefejlen.

#4 -- Det er korrekt.

#5

Det tænkte jeg nok, og tak for hjælpen! :D

Ved godt det har intet med dette at gøre: men har i lyst til at udfylde følgende spørgeskema. Jeg skal nemlig bruge det til en eksamen.

På forhånd tak. (-:

https://www.defgo.net/s.asp?id=1316742&c=ZSU8EBZ&s=1&l=da&o=1" target="defgosurveypopup" onclick="window.open(this.href,this.target,'toolbar=no,location=no,directories=no,status=yes,menubar=no,scrollbars=yes,resizable=yes,copyhistory=no,width=680,height=500'); return false;">Start spørgeskema</a>