Matematik
Rumfang af omdrejningslegeme
Hej, jeg sidder med en opgave der går:
"For x>=0 er funktionerne f, g og h givet ved:
f(x)=(1/2)x^2-5x+14, g(x)=(3/2)x^2, h(x)=6
En punktmængde M_1 er afgrænset af gaferne for f og h.
a) Bestem arealet af M_1 (har løst denne til 18, grænserne er 2 og 8)
Punktmængden M_1 drejes 360 grader om x-aksen, hvorved der fremkommer et omdrejningslegeme.
b) Bestem volemenet af dette omdrejningslegeme."
Jeg bliver ved med at få resultatet til ((pi)*324)/5. Både når jeg løser det i hånden og på lommeregner. Facit siger dog, at det er: ((pi)*756)/5
Hvad får i, og hvis i får det samme som facet; hvordan?
på forhånd tak
Svar #1
25. april 2012 af mathon
V1 = π·2∫8(h(x))2dx - π·2∫8(f(x))2dx =
π·[36x]28 - π·[(1/20)x5-(5/4)x4+13x3-70x2+196x]28 =
π·(36·8 - 36·2) - π((1/20)·85-(5/4)·84+13·83-70·82+196·8 - (1/20)·25+(5/4)·24-13·23+70·22-196·2) =
(756/5)π = 151,2•π
Svar #3
25. april 2012 af Singlefyren (Slettet)
På lommeregner:
Define f(x) = .5x^2-5x+14
Define h(x) = 6
π * ∫ (h(x)^2, x, 2, 8) - π * ∫ (f(x)^2 , x, 2, 8)
Svar #4
25. april 2012 af eljeffe (Slettet)
Kan godt se nu, hvor fejlen opstod, mange gange tak for jeres hjælp :)
Skriv et svar til: Rumfang af omdrejningslegeme
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.