Matematik
trigonometriske funktioner + differentialregning
Hejsa er gået i stå med en opgave (den er ved hæftet)
har lavet a og b, men er kommet lidt i tvivl med c. Det der får mig til at tvivle er det med at t E [0;1]
En venlig sjæl der vil hjælpe mig??
Svar #2
26. april 2012 af dippedutten (Slettet)
så langt er jeg med :) men det er t ∈ [0;1] der forvirre mig.... skal jeg bare glemme det eller??
Svar #3
26. april 2012 af mathon
da cos-funktionen er periodisk med perioden 2π
har du
h '(t) = 50·cos(5·(to + Δt) - (π/2)) = 50·cos(5·to- (π/2) + 5·Δt))
hvor
5·Δt = p·2π p∈Z
Δt = p·(2π/5) = p·1,25664
for
50·cos(5·to- (π/2)) = ±40
50·cos(5·to- (π/2)) = 40
cos(5·to- (π/2)) = 0,80
5·to- (π/2) = 0,643501
to = 0,4429
dvs
t = to + Δt = to + p·1,25664 ≤ 1 og p∈Z
t = to + 0·1,25664 = 0,4429
men
da
cos(2π - (5·(to + Δt) - (π/2)) = cos(5·(to + Δt) - (π/2))
haves for p = 0
cos(2π - (5·to - (π/2)) = cos(2π - 5·to + (π/2)) = 0,80
2π - 5·to + (π/2) = 0,643501
to = 1,4421 som ikke er en løsning da 0 ≤ t ≤ 1
men
t = to - 1·1,25664 = 1,4421 - 1,25664 ≈ 0,1855
og endelig for
50·cos(5·to- (π/2)) = -40
cos(5·to- (π/2)) = -0,80
5·to- (π/2) = 2,49809
to = 0,8138
dvs
t = 0,8138 + p·1,25664 0 ≤ t ≤ 1
hvor kun
t = 0,8138 + 0·1,25664 = 0,8138 er mulig
opsummeret
for
t = 0,1855 t = 0,4429 t = 0,8138
Skriv et svar til: trigonometriske funktioner + differentialregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.