Fysik
Astronomi - beboelig planet
Jeg er gået i stå med en astronomiopgave - astronomi findes ikke som fag på listen, så jeg regnede med, at fysikerne ville godtage spørgsmålet.
Vi betragter en plant, hvis radius vi sætter til 0,77 Rjord. Vi antager, at planeten har samme massefylde som Jorden. Den kredser om en stjerne lidt mindre end Solen med en udstråling på 0,5 LΘ.
Jordens massefylde = 5520 kg/m3
Jordens masse = 5,976·1024 kg
Jordens radius = 6,378·106 m
a) Beregn planetens tyngdeacceleration i forhold til Jordens.
Hvordan gør jeg dette?
Svar #1
30. april 2012 af Jerslev (Slettet)
#0: Benyt Newtons tyngdelov og newtons anden lov til at bestemme accelerationen på planetens overflade.
Antag, at den resulterende kraft på overfladen er lig tyngdekraften.
Svar #2
30. april 2012 af Andersen11 (Slettet)
Tyngdeaccelerationen på overfladen findes af Newtons gravitationslov:
|F12| = G·m1·m2 / r122 , så
gplanet = G·mplanet / Rplanet2
Svar #3
30. april 2012 af Tyrael (Slettet)
Vil det så sige, at
gplanet = 6,6726·10-11 N·m2/kg2 · ((5,976·1024 kg)/(6,378·106 m·0,77)2)
??
Svar #4
30. april 2012 af Andersen11 (Slettet)
#3
Ja, hvis planetens masse er den samme som Jordens masse. Du skal blot sammenligne det med tyngdeaccelerationen g på Jordens overflade, så der er ingen grund til at regne alt det ud.
gplanet = 6,6726·10-11 N·m2/kg2 · (5,976·1024 kg) / (6,378·106 m)2 / (0,77)2
= g / 0,772
Svar #5
30. april 2012 af Tyrael (Slettet)
Nå ja!
Jordens tyngdeacceleration må da selvfølgelig være 1!
gplanet = 1/0,772 = 1,6866
Ikke sandt?
Svar #6
30. april 2012 af Andersen11 (Slettet)
#5
Nej da. Jordens tyngdeacceleration i denne sammenhæng er
g = 6,6726·10-11 N·m2/kg2 · (5,976·1024 kg) / (6,378·106 m)2 = 9,80 m/s2 .
Man får så
gplanet / g = 1/0,772 = 1,6866
Svar #7
30. april 2012 af Tyrael (Slettet)
Nå, jaja :-)
Men det var i forhold til min bog, hvor der er lavet en tabel, der sammenligner tyngdeaccelerationen for forskellige planeter, hvor jordens tyngdeacceleration er givet ved 1.
Kan du hjælpe mig med en anden opgave?
d) Beregn planetens afstand i AE (= astronomiske enheder), hvis den skal modtage samme strålingsflux som jorden.
1 AE = 1,496·1011 m.
Jorden modtager en flux F = 1360 W/m2 fra Solen.
Definitionen på fluxen F er
F = LΘ/4·π·r2
Svar #8
30. april 2012 af Andersen11 (Slettet)
#7
Her er stjernens udstråling L = 0,5 LΘ , så der skal gælde
F = 0,5 LΘ/(4·π·r2) = LΘ/(4·π·(1AU)2) , dvs
r2 = 0,5 · (1AU)2 , eller
r = ((√2)/2) · 1AU
Skriv et svar til: Astronomi - beboelig planet
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.