Matematik
Differentier cosinus funktion
Jeg er kørt helt kold i en opgave hvor jeg skal tidspunkterne for lav og højvande ud fra en funktion.
Jeg har funktionen f(t)=1,5*sin(0,48*t-1)+3,5.
Umiddelbart vil jeg sige at jeg skal at den skal differentieres og at jeg derefter skal sætte f*t(t) til 0 for at finde tidspunkterne ved hjælp af optimering.
Jeg er bare slet ikke med på hvordan jeg gør det med en trigometriskfunktion.
Forresten er det fra tidsrummet 0-13 timer.
På forhånd mange tak.
Svar #1
05. maj 2012 af Krabasken (Slettet)
f ' = 1,5 * cos(0,48*t - 1) * 0,48
= 0,72 * cos(0,48t - 1) sættes = 0
cos() = 0
Regn selv videre ;-)
Svar #3
05. maj 2012 af mathon
højvande for 0,48·t-1 = π/2
kl. 5:21:21
lavvande for 0,48·t-1 = 3π/2
kl. 11:54:03
da perioden
Δt = (2π) / 0,48 = 13,09 ikke kommer i anvendelse med 0 < t ≤ 13
Svar #4
05. maj 2012 af Krabasken (Slettet)
Nulreglen: 0,72 * cos(0,48t-1) = 0
cos(0,48t - 1) = 0
0,48t - 1 = pi/2 + p * pi
t = (pi/2 + p * pi + 1) / 0,48 = 5,355825682 for p = 0
t = (pi/2 + 1 * pi + 1) / 0,48 = 11,90081038 for p = 1
Indsæt selv i f(t) så får du y1 = 5 og y2 = 2
Tidspunkterne kan du regne ud vha. de to t'er
;-)
Skriv et svar til: Differentier cosinus funktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.