Matematik

differentiere log(c) hjælp

12. maj 2012 af kim19 (Slettet) - Niveau: 10. klasse

Hej,

Hvordan diffententiere jeg log(c)

Jeg skal differenterer den 1 gang og så en gang mere, men hvordan gør jeg ??

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. maj 2012 af SuneChr

Mener du funktionen f(x) = log_c x altså logaritmefunktionen med grundtallet c ?

Svar #2
12. maj 2012 af kim19 (Slettet)

Ja det gør jeg.

Hvordan diff. jeg den en gang og to gange ?

Brugbart svar (0)

Svar #3
12. maj 2012 af NejTilSvampe

#0 - Du skal arbejde med dine nutids-r. :)

d/dx( ln(x) ) = 1/x

d^2 / dx^2 ( ln(x) ) = d/dx ( 1/x ) = -1/x^2

log_c(x) = ln(x) / ln(c)

Svar #4
12. maj 2012 af kim19 (Slettet)

Tak, men er der ikke en forskel på om jeg skal differentierer ln(x) eller f(x) = logc x altså logaritmefunktionen med grundtallet c ?

Jeg forstår det ikke helt ??

Svar #5
12. maj 2012 af kim19 (Slettet)

sorry forstår ikke helt hvad du har gjort??

Har du diff. den en eller to gange og hvad er svaret, kan ikke så godt læse matematik ?

Brugbart svar (0)

Svar #6
12. maj 2012 af mathon

(log_c(x)) ' = (1/ln(c)) · (1/x) x>0

Svar #7
12. maj 2012 af kim19 (Slettet)

Er det her svaret når den er diffentieret 1 gang ?

logc(x) = ln(x) / ln(c)

Svar #8
12. maj 2012 af kim19 (Slettet)

oka hvad så med

(log(x)) '' = ?

Kan ikke lige se det,

Brugbart svar (0)

Svar #9
12. maj 2012 af mathon

(log_c(x)) '' = -(1/ln(c)) · (1/x²) x>0

Svar #10
12. maj 2012 af kim19 (Slettet)

Er der nogen forskel overhovedet på at differentierer logc(x) og ln(x) ?

Håber en gider svarer og tusind tak :-)

Brugbart svar (0)

Svar #11
12. maj 2012 af SuneChr

# 10

Ja, der er en konstant faktor (log_c x) ' = (¹/_{ln c})·(ln x) '

Svar #12
12. maj 2012 af kim19 (Slettet)

- ((logc x) '' / (logc x) ')

Dette får jeg til 1/x

Er dette rigtigt ? (bemærk der er et minus foran udtrykket i starten)

Jeg er meget i tvivl håber en kan tjekke resultatet for mig og se om det er rigtigt regnet af mig.

Brugbart svar (0)

Svar #13
12. maj 2012 af NejTilSvampe

#12 - ser rigtigt ud.

Svar #14
12. maj 2012 af kim19 (Slettet)

Hvorfor får jeg det samme resultat ved disse her to, burde de ikke være forskellige??

Jeg får 1/x i begge to. hvorfor får jeg det samme i dem, det burde jeg da ikke få vel ?

- ((logc x) '' / (logc x) ')

eller

- (ln(x) '' / ln(x) ')

Brugbart svar (0)

Svar #15
12. maj 2012 af NejTilSvampe

#14 - jo, for den eneste forskel mellem logc(x)' og ln(x)' er en konstant faktor som #11 også påpeger, og som jeg gjorde opmærksom på allerede i #3.

I din brøk har du dog den konstant faktor både i tæller og nævner, og derfor kan den forkortes væk. Derfor er der ikke nogen forskel ved de to udtryk.

Svar #16
13. maj 2012 af kim19 (Slettet)

Tusind tak :-)

Skriv et svar til: differentiere log(c) hjælp

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.