Linje og parameterfremstilling

Det nemmeste er nok at du finder 2 forskellige punkter på linjen givet ved parameterfremstillingen og viser at de også ligger på linjen givet ved ligningen. De 2 punkter finder du ved at vælge forskelleig værdier for t. Den nemmeste t værdi er 0

Jeg går ud fra at linjen går genne P₀ som er givet ved (1,1). Din  retningsvektor er ikke rigtig.

Normalvektoren er givet ved <-3,2>. Tværvektoren er givet ved koordinaterne <-a₂,a₁>. Retningsvektoren er derfor <-2,-3>

#2 Hvis (-2, -3) er en retningsvektor er k(.-2, -.3) det også for alle tal k forskellig fra 0. Det gælder også for k=-1

Peter lind:

Kan jeg bare vælge hvilket som helst t-værdi?

Dog står at t tilhører R

WHIP:

Der står i opgavesættet:

l: -3x+2y+1=0

og

l: (x , y) = (1 ,1) + t (2 , 3)

...

Ja du kan vælge hvilken som helst t værdi. Det gør det dog nemmer hvis du vælger små pæne heltal som 0 eller 1

Jeg kan altså ikke besvare opgaven.

Jeg skal finde to punkter der ligger på linjen l.

Hvad skal jeg gøre med de to punkter?

Eller hvad mener du med at jeg finder de to punkter ved at vælge to forskellige t- værdier?

Vil du nok ikke give et eksempel med de ovennævnte linje og parameterfremstilling?

                           ved indsættelse at koordinaterne for P_o(1,1) i

                                    L: -3x+2y+1 = 0

                          konstateres, at punktet P_o ligger på linjen

endvidere
                          aflæses linjens normalvektor n = [-3,2]

                          r = - ^n = [2,3] er derfor retningsvektor for L

    et vilkårligt punkt P(x,y) på L opfylder da

                          P_oP = t·r      t∈R
hvoraf

                   L:   OP = OP_o + P_oP
 

                   L:    (x,y) = (1,1) + t·(2,3)