Toppunkt uden hjælpemidler? :(

Det betyder at du sætter y'(x)=0 og løser for x. Dette er førstekoordinaten for toppunktet. Dette x indsætter du så i den oprindelige y(x). Så har du koordinaterne for toppunktet.

Prøv at se denne video fra FriViden.dk

http://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=tOl9LhODtDM#!

brug til kontrol på din beregning
            
                                      y = 2(x²- 6x) + 16

                                     y = 2((x-3)²- 9) + 16

                                     y = 2(x-3)² + (-2)

Tak for jeres hjælp :)

Undskyld jeg lige skriver her igen. men min næste opgave den er nok lidt sværer, da der ikke er nogen ligning jeg kan gå efter der :/.

Betragt parablen givet ved: a*x^2+b*x+c
du skal udlede tooåunktformeln ved brug af differentialregning.Uden at bruge CAS. Brug først differentialregning til at bevise at 1. koordinaten til toppunktet er Tx= -b/2*a. og dernæst Ty= -d/4*a.
husk alle mellemregningerne.

Jeg aner bare ikke hvilken tal jeg skal bruge? 
 

                           f(x) = y = ax²+ bx + c

                                    f '(x_o) ' = 2ax_o + b = 0

                                                   x_o = -b/(2a)

                           f(-b/(2a)) = y_o = a·(-b/(2a))²+ b·(-b/(2a)) + c = b²/(4a) - (2b²/(4a)) + (4ac/(4a)) =

                                                              (b²-2b²+4ac)) / (4a) = -(b²-4ac) / (4a) = -d / (4a)