Matematik
Multiplikationstabel og additionstabel i andre talsystemer
Hej
Jeg vil lige høre om der er en nem teknik til at lave disse tabelleber i foreksemple base 5.
Når jeg selv laver de tabeller så har jeg to måder at gør det på:
1) Omregne fra 10 talssystemet til 5 talssystemet, således:
Base 10: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Base 5: 1 2 3 4 10 11 12 13 14 15
Hvis jeg skal udfylde feltet 4+2 vil jeg regne det i vores talsystem, det giver 6, så vil jeg aflæse hvad der står nedenfor tallet 6, det står 11 i base 5.
Det samme vil jeg gøre når jeg vil udfylde multiplikationstabellen, altså fx. 4*2=8, under 8 står der 13.
Synes ikke rigtig denne metode holder, når jeg i opgaven inden får at vide, at jeg ikke må oversætte til titalsystemet.
En anden måde at gøre det på:
2) Man skriver tælleremsen for base 5, altså:
1 2 3 4 10 11 12 13 14 20 21 22 osv.
Og hvis jeg skal udfylde feltet 4+2 så står jeg på 4 og tæller 2 frem og det er 11.
Skal jeg udfylde feltet 4*3, kan jeg sige det er det samme som 4*4*4, derfor starte med at stå på 4 og så rykke 4 frem og 4 igen, det vil give 22.
Hvilken af disse metoder er okey at bruge? eller findes der en bedre matematisk måde at gøre det på? Er disse holdbare?
Svar #1
05. juni 2012 af peter lind
Det nemmeste er at bruge heltalsdivision med 5. resten ved divisionen er så cifferet i 5-tals systemer.
eks tallet 357 i titalssystemet bliver i 5 talssystemet
357 delt med 5 giver 71 med 2 til rest mindst betydende ciffer 2
71 delt med 5 giver 14 med 1 til rest næstmindst betydende ciffer 1
71 delt med 5 giver 14 med 1 til rest
14 delt med 5 2 med 4 til rest
2 delt med 5 giver 0 med 2 til rest
tallet i 5 talssystemet bliver så 24112
Svar #2
07. juni 2012 af sarahhas (Slettet)
Jamen jeg har styr på, hvordan omskriver et tal fra titalssystem til 5 talssystem.
Mit problem er som nævnt, hvordan man finder en nem måde til at opstille additions- og multiplikationtabel?
Svar #3
07. juni 2012 af peter lind
Du kan nok ikke helt slippe 10 tals systemet. Ved addition af et cifret tal kan du tælle på fingrene. Hvis du får brug for begge hænder eller den fulde hånd sker der et "overløb" så du får et 2 cifret tal, hvor det mest betydende ciffer er 1 og det næste er hvor meget, der er på den næste hånd + 1. Multiplikationstabellen kan du da også få ved at tælle på fingre men det er jo noget mere besværligt
Hvis det er for flercifret tal kan du bruge samme algoritme, som bruges til at addere og multiplicere 2 tal med hinanden - Den forudsætter at du har en additionstabel og multiplikationstabel for et cifret tal. Jeg kan ikke se du kan komme uden om det. ved addition adderer du de 2 mindst betydende ciffer. Hvis det ikke kan skrives med de tilladte cifre sættes menten til 1 og grundtallet fratrækkes. Dette fortsættes så på samme måde med de følgende cifre.
På lignende måde kan du omsætte multiplikationen til den nye basis
Svar #4
07. juni 2012 af Andersen11 (Slettet)
#0
Din omregning til base 5 er ikke korrekt. I base 5 hedder det ikke "15", men "20":
Base 10: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Base 5: 1 2 3 4 10 11 12 13 14 20
Endvidere er 4·3 ikke det samme som 4·4·4 , men derimod det samme som 4+4+4 .
45·35 = 35·(105-15) = 35·105 - 35·15 = 305 - 35 = 205 + 105 - 35 = 205 + 25 = 225
Svar #5
08. juni 2012 af sarahhas (Slettet)
#3 Jamen så ved jeg det. Tak skal du have (:
#4 Det rigtigt, det er min fejl. Selvfølgelig hedder det 20 og ikke 15. Ja og 4*3 er selfølgelig også 4+4+4, fik jo også 22 som svar. Det bare mig, der sov lidt hehe ..
Skriv et svar til: Multiplikationstabel og additionstabel i andre talsystemer
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.