Matematik
betragt andengradspolynomiet
Hej.
Jeg har et eksamens spørgsmål i mundtligt mat b som lyder.
Betragt andengradspolynomiet f(x)=a(x-s)^2+t og undersøg virkningen af s og t
hvordan griber jeg det an og hvor meget skal jeg have med?
på forhånd tak.
Svar #2
10. juni 2012 af SuneChr
Hvis man parallelforskyder y = ax2 med forskydningsvektor p = (s ; t) fås
y - t = a(x - s)2
Med p kan du flytte y = ax2 hvorhen i koordinatsystemet, du ønsker. Med de konsekvenser det så har.
Svar #4
10. juni 2012 af mathon
f(x) = a(x-s)2 + t = a(x2 -2sx + s2) + t = ax2 - 2asx + (as2 + t)
som hvis skrivemåden
f(x) = ax2 + bx + c ønskes
kræver
- 2as = b og as2 + t = c
hvoraf
s = -b/(2a)
a·(-b/(2a))2 + t = c
b2/(4a) + t = 4ac/(4a)
t = (4ac - b2) / (4a)
t = -d/(4a)
dvs
f(x) = a(x-(-b/(2a)))2 + (-d/(4a))
så
f(x) = ax2 parallelforskydes efter parallelforskydningsvektor [-b/(2a);-d/(4a)]
og nu har
ligningen
f(x) = ax2 + bx + c
hvorved
toppunktet
(0,0) ---> (-b/(2a) ; -d/(4a))
Skriv et svar til: betragt andengradspolynomiet
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.