Matematik
Bestemte integrale
Jeg skal i et eksamensspørgsmål bl.a. redegøre for det bestemte integrale. Er det rigtigt forstået, at når man indtegner en graf i et koordinatsystem, så det der er forskellige fra ubestemt integrale er at vi har at gøre med et udsnit af grafen, hvor det bestemte integrale af funktionen med de grænseværdier udsnittet af grafen afgrænses af er det samme som arealet under grafen?
Vil bare lige være sikker på om jeg havde forstået det korrekt. :)
Svar #1
12. juni 2012 af Andersen11 (Slettet)
Vær opmærksom på, at det heddder et integral, ikke et integrale.
For en funktion f(x), der er ≥ 0 på et interval [a;b], kan det bestemte integral a∫b f(x) dx fortolkes som arealet under funktionens graf, begrænset af de to linier x = a og x = b.
Det ubestemte integral ∫ f(x) dx (uden grænser) kaldes en stamfunktion til funktionen f(x) . For en stamfunktion F(x) til f(x) gælder der, at F'(x) = f(x) . Hvis F(x) er en stamfunktion til f(x) gælder der, at
a∫b f(x) dx = F(b) - F(a)
Svar #2
12. juni 2012 af hvorforerallebrugernavnopgtaget (Slettet)
Tak for svaret!
Hva mener du med din sidste del "Hvis F(x) er en stamfunktion til f(x) gælder der, at
a∫b f(x) dx = F(b) - F(a)"?
Svar #3
12. juni 2012 af Andersen11 (Slettet)
#2
Det viser sammenhængen mellem det bestemte integral og det ubestemte integral, eller hvorledes det bestemte integral beregnes ud fra en stamfunktion. Hvad forstår du ikke her?
Skriv et svar til: Bestemte integrale
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.