Forskel på = og <=>

Ved ikke om dette er korrekt, men man kan vel sige det på denne måde:

= betyder 'lig med'
<=> betyder 'ens med'

Tegnet <=> bruger man når man fx. vil vise at en omskrevet ligning er ens med den først :

5x^2 + 4x = 3x -7 <=>
5x^2 + x + 7 = 0

Giver det nogen mening :o

<=> kaldes forresten et biimplikationstegn.

Man skal altid undlade biimplikationstegn, når der er tale om reduktion af udtryk.

#0.
Biimplikationstegn kræver, at der står UDSAGN på begge sider af tegnet.

Du kan således ikke skrive

5x^2+4x <=> 3x-7

eftersom de to udtryk på hver side af tegnet ikke er udsagn (der er intet verbum, hvis du udtaler det sprogligt).

Foruden at der skal være tale om udsagn, så må biimplikationspilene kun benyttes, hvis det både gælder, at det første udsagn medfører det andet udsagn og det andet udsagn med sikerhed medfører det første udsagn, altså hvis "hvis og kun hvis" kan benyttes.

Eksempler (læg mærke til at der er tale om udsagn, ikke udtryk):

x+3 = 25 x = 22
Her kan benyttes biimplikation, eftersom "hvis x+3=25, så er x=22" og "hvis x=22, så er x+3=25".

x^2 = 25 x = 5
Her kan ikke benyttes biimplikation. Godt nok gælder, at "hvis x=5, så er x^2=25", men "hvis x^2=25, så er x=5" gælder ikke, da x=-5 også kan være en løsning.

Henholdvis Implikations- og biimplikationstegn (⇒, ⇔) benyttes meget ofte i matematik
f.eks. i forbindelse. med omskrivning af ligninger eller uligheder.

For at slå det fast en gang for alle

ENSBETYDFENDE TEGN "<=>" BRUGES KUN MELLEM UDSAGN DER HAR SAMME LØSNINGSMÆNGDE.



Duffy