Hvor mange kvadrater er der her?

Nu er det ikke alle, der bruger Facebook, så det vil være bedre, hvis du kan beskrive figuren her eller uploade figuren her.

Det gør jeg så:

http://gratisupload.dk/vis/683691

#2

Det er heller ikke alle, der har adgang til online-storage websites. Men figuren er da simpel at beskrive: et kvadrat, der er delt i 4x4 små kvadrater. Svarmulighederne er 16, 21 eller 30, og det er selvfølgelig det sidste svar, der er det rigtige, da man skal medregne alle kvadrater, med sidelængder 1, 2, 3 eller 4.

16 + 9 + 4 + 1 = 30

Der er hele vejen rundt om figuren. Det var den ene. Så er der de fire figurer, der består af fire kvadrater. Og så er der de 16 enkeltstående kvadrater. Men hvor får du de 9 fra?

#4

Der er 9 kvadrater med sidelængde 2. Start i øverste venstre hjørne og skub så 2x2-kvadratet til højre 1 felt ad gangen. Det giver 3 kvadrater. Skub det så nedad i stedet 1 felt, og så til højre et felt ad gangen; det giver 3 kvadrater igen. Skub det endelig ned til nederste venstre hjørne og så til højre et felt ad gangen, hvilket giver de sidste 3 kvadrater med sidelængde 2.

Men genbruger man så ikke nogle af kvadraterne fra før?

#6

Jo, og de er også kvadrater.

Der er 16 kvadrater med sidelængden 1.
Der 9 kvadrater med sidelængden 2.
Der er 4 kvadrater med sidelængden 3.
Der er 1 kvadrat med sidelængden 4.

Hvis du ikke kan se det for dig, så lav en tegning af et kvadrat med sidelængde 4 og et andet kvadrat med sidelængde 2. Klip det lille kvadrat ud og skub det hen over det store kvadrat.

Okay, nu forstår jeg det. Tak for svaret!

#6

Genbruger? Der er ikke tale om at dele figuren i disjunkte delmængder. Der er tale om, hvor mange kvadrater, der er indeholdt i den oprindelige figur. Kvadraterne med sidlængde 3 overlapper da også hinanden.

Ja, jeg skulle bare lige se det på en anden måde. Jeg er helt med.