Matematik

hjælp med lineære funktioner

14. august 2012 af mrcool10 (Slettet) - Niveau: A-niveau

hej jeg har lidt svært ved at uddregningen af lineære funkt.

Linje i et koordinatsystem har 2 skæringspunkter som er (-2,0) og (0,4) Nu skal jeg angive forskrift på formen f(x) = ax+b

Nogle der kan forklare mig hvordan man udregner dette ?

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. august 2012 af Andersen11 (Slettet)

Bestem hældningskoefficienten a ud fra de to punkter, og bestem så koefficienten b ved at indsætte et af de to punkter i forskriften.

a = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)

Svar #2
14. august 2012 af mrcool10 (Slettet)

hvordan finder jeg hældningskoefficienten (hældningen)

Brugbart svar (0)

Svar #3
14. august 2012 af Andersen11 (Slettet)

Ved at indsætte de to punkters koordinatsæt i formlen for hældningskoefficienten a i #1.

Svar #4
14. august 2012 af mrcool10 (Slettet)

okay tak, jeg forsøger

Brugbart svar (1)

Svar #5
16. august 2012 af Tyrael (Slettet)

For y = ax+b med punkterne (-2,0) og (0,4)

x₁, y₁ og x₂,y₂

a = (Δy)/(Δx) = (4-0)/(0-(-2)) = 4/2 = 2/1 = 2

y₁ = ax₁+b ⇔ b = y₁-ax₁

Indsat fås således

b = 0-2·(-2) = = (-2)·(-2) = 4

Der haves altså

y = 2x+4

Se selv om det passer ved at indsætte et punkts koordinatsæt i y = ax+b.

Brugbart svar (1)

Svar #6
16. august 2012 af mathon

checkkontrol

expand(solve(det([x,y,1;-2,0,1;0,4,1])=0,y))

Skriv et svar til: hjælp med lineære funktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.