Lineære funktioner

En lineær funktion kaldes også for en førstegrads polynomiet, og dens forskrift er af formen: f(x) = ax+b - er det ikke rigtigt? 

Efter en lang sommerferie, er jeg pludselig kommet i tvivl om, hvad det nu er lineære funktioner er. 

b er skæringspunktet, og er der funktionen skær y-aksen, så meget kan jeg huske. 

Kan det passe at a er hældningskoefficienten, og har betydning for, om funktionen er voksende eller aftagende? ( a<0 = aftagende, a>0 = voksende?)

x er den uafhængige variabel og y er den afhængige variabel, ikke? Så der er to konstanter (a, b) og to variabler (x, y) i forskriften, eller husker jeg forkert? 

På forhånd tak for hjælpen! :)

Ps. Er det ikke noget med, at hvis b = 0, så er det en proportionalitet og så ville grafen gå igennem punktet (0,0)? 

Håber alle har haft en god sommer.