betinget fordeling

22. august 2012 af jyden90 (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

model: x_t = p*x_t-1 + s_t*e_t,

hvor e_t er iid N(0,1) og s_t² = 1 + c*x_t-1² (p og c er konstanter)

Opgaven er så: "state the density for x_t conditional on x_t-1, f(x_t | x_t-1) and find E(x_t | x_t-1) og V(x_t | x_t-1)".

Mit bud er:

x_t = p*x_t-1 + s_t*e_t, e_t er iid N(0,1) =>

x_t = p*x_t-1 + ê_t, ê_t er iid (0,s_t²)

f(x_t | x_t-1) = 1/[sqrt(2*pi*s_t²)]*exp[-(x_t-p*x_t-1)²/(2*s_t²)], s_t² = 1 + c*x_t-1²

E(x_t | x_t-1) = p*x_t-1

V(x_t | x_t-1) = s_t²

Er dette korrekt?

Skriv et svar til: betinget fordeling

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.