Hjælp til ligning: (x^2-14)∙(ln⁡(x)-8)=0

Hej, du kan bruge nulreglen da højresiden er et produkt der er ligmed 0. Dvs. 

x^2-14 = 0 v ln(x)-8 = 0 

x^2=14 v ln(x)=8

x=±√14 v x = e^8

Ja, selvfølgelig. Tak for det.

Forstår dog ikke, hvorfor du skriver x = +- kvrod(14). Jeg ville bare have skrevet x=kvrod(14)

Det er fordi hvis jeg tager et negativt tal i anden vil det give et positivt resultat. F.eks. hvis vi kigger på ligningen x^2=4. Her er 2 og -2 en løsning da både 2^2 og (-2)^2 er ligmed 4 og dermed en løsning. Det samme gælder i din ligning. 

#2

Ligningen

x² -14 = 0,

kan skrives

x² - (√14)² = 0 ,

og vi benytter nu den kendte kvadratsætning   (a+b)(a-b) = a² - b²   til at skrive den

(x + √14)·(x - √14) = 0 ,

hvor nulreglen så giver de to løsninger x = -√14 eller x = √14 , eller kort x = ±√14 .

ok, tak for det. Lige en sidste ting ln(x)=8 biler til x = e^8. Er dette ikke pga. den naturlige logaritmes egenskab 2) ln(e^x)=x

Jo.