Matematik
Beregne skæringspunkt mellem to linjer ud fra parameterfremstillinger
Hej
Jeg står med et problem. Jeg skal beregne skæringspunktet mellem to linjer ud fra to parameterfremstillinger:
m:(-2+5t,2+3t,1+2t)
n:(-s,-0,5-2s,4+s)
Jeg har gjort det, at jeg har prøvet at bestemme henholdsvis s og t ved at opsætte to ligninger ud fra x og y med netop s og t som ubekendte. Beregnet de to og efterfølgende indsat s-værdien i den ene parameterfremstilling og t-værdien i den anden. Men jeg får ikke det samme resultat ud af de to, så et eller andet er forkert?
Er min tilgang i første omgang forkert, ellers skyldes det simpelthen "sjusk" undervejs?
Kh. Andreas
Svar #2
18. september 2012 af ab92 (Slettet)
#1
Det skyldes sandsynligvis regnefejl. Hvad har du gjort ?
Jeg har taget x -og y-værdierne fra de to parameterfremstillinger og sat lig hinanden:
-2+5t=-s
2+3t=-0,5-2s
Så har jeg ganget den øverste med 2 for at kunne få s-værdierne til at gå ud med hinanden:
-4+5t=2s
2+3t=-0,5-2s
Trukket de to ligninger fra hinanden:
-6+2t=-0,5
Isoleret t:
2t=5,5
t=2,75
Indsat t-værdien i den første ligning, for at finde s-værdien:
-2+5t=-s
-2+5(2,75)=-s
-s=11,75
s=-11,75
Indsætter jeg t i m får jeg:
x=11,75
y=10,25
z=6,5
Og indsætter jeg s i n får jeg:
x=11,75
y=23
z=7,75
?????
Svar #3
18. september 2012 af peter lind
Jeg gættede rigtig det er en regnefej mere præcist en fortegnsfejl
-4+5t=2s
2+3t=-0,5-2s
Trukket de to ligninger fra hinanden:
-6+2t=-0,5
Du skal lægge de 2 ligninger sammen for at s skal gå ud. De har jo forskelligt fortegn
Svar #4
18. september 2012 af ab92 (Slettet)
#3
Jeg gættede rigtig det er en regnefej mere præcist en fortegnsfejl
-4+5t=2s
2+3t=-0,5-2s
Trukket de to ligninger fra hinanden:
-6+2t=-0,5
Du skal lægge de 2 ligninger sammen for at s skal gå ud. De har jo forskelligt fortegn
Åh for pokker da.. Så jeg skal i stedet arbejde videre herfra:
-2+5t=-s
2+3t=-0,5-2s
Så ganger jeg med -2 så den øverste lignings s værdi bliver positiv:
4-10t=2s
2+3t=-0,5-2s
Ligger jeg de to sammen får jeg:
6-7t=-0,5
Og t bliver dermed:
-7t=-6,5
-t=-6,5/7
t=6,5/7
Er det noget der kan godkendes?
Svar #5
18. september 2012 af peter lind
Lad være med at at gange noget med -2 for at få samme fortegn. Du blander det hele sammen. Du skal blot uden nogen dikkedarer addere de 2 ligninger.
Svar #6
18. september 2012 af ab92 (Slettet)
#5
Lad være med at at gange noget med -2 for at få samme fortegn. Du blander det hele sammen. Du skal blot uden nogen dikkedarer addere de 2 ligninger.
Nu er jeg stået fuldstændig af. Hvis idéen er, at fjerne den ene ubekendte, for kun at have én tilbage, hvordan kan jeg så slippe for s-værdien ved at addere, når de begge er negative?
De har jo følgende værdi:
-2+5t=-s
2+3t=-0,5-2s
Jeg undskylder meget hvis jeg overser noget meget basalt, men jeg forstår ikke hvordan -s og -2s på nogen måde kan komme til at gå ud med hinanden vha. addition?
Svar #7
18. september 2012 af peter lind
du fandt frem til at
-4+5t=2s
adderer du den høre side ad den til den højre side af den anden ligning får du 2s -0,5 -2s
Skriv et svar til: Beregne skæringspunkt mellem to linjer ud fra parameterfremstillinger
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.