Strengt voksende?!

24. september 2012 af Bumbledore100k (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hey!

Jeg skal vise at funktionen f(x)=1/x -cos(x)/sin(x) er strengt voksende for intervaller [n*pi ; (n+1)*pi] men hvordan gør jeg.

Jeg ved at jeg kan bruge |sinx| < |x| Men ved ikke helt hvordan det skal bruges.

Jeg har differentieret den og fået:

f' (x) =-1/x^2 +1/sin?(x)^2 >0

Men hvad nu? :<

Brugbart svar (1)

Svar #1
24. september 2012 af Andersen11 (Slettet)

Det er oplyst, at for x ≠ 0 er |sin(x)| < |x| , så 1/sin²(x) > 1/x² , hvoraf det ses, f '(x) > 0 .

Skriv et svar til: Strengt voksende?!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.