Matematik
Ligning med logaritme (log)
Sidder lige og laver aflevering og kommer i tvivl om jeg har regnet rigtigt.
Opgaven hedder:
log2x + logx2 = 8
Jeg substituerer logx med x og løser som en andengradsligning, substituerer tilbage og får at x = 10-4 og x = 100.
Er det rigtigt eller har jeg klumret i det?
Svar #1
27. september 2012 af mathon
log2(x) + log(x)2 = 8
2•log2(x) = 8
log2(x) = 4
log(x) = ±2
x = 10-2 v x = 102
Svar #2
27. september 2012 af Sl3pP1 (Slettet)
Så lad mig omformulere ... jeg læser opgaven som
log2(x) + log(x2) = 8,
men den står i bogen som skrevet første gang, så det er spørgsmålet om den skal læses som først skrevet eller som nu...
Jeg tolker det som måden jeg har skrevet den på nu fordi det er 1 ud af 4 opgaver hvor de andre er
(lnx)2-2lnx=0
2log2x-3logx=0
ln2x+21lnx-46=0
Svar #3
27. september 2012 af SuneChr
# 0 er korrekt.
(log x)2 + 2(log x) - 8 = 0
d = 4 + 32 = 36
log x = (- 2 ± 6) / 2
Svar #5
27. september 2012 af Sl3pP1 (Slettet)
#4 Jeg har substitueret og det er nemt nok. Det er bare et spørgsmål om hvordan opgaven skal læses - for et resultat kan jeg godt komme frem til. Jeg læser den bare selv som skrevet i #2 fordi den er sat sammen med andre opgaver, hvor substitution er den åbenlyse fremgangsmåde.
Svar #6
27. september 2012 af Andersen11 (Slettet)
Jeg mener også, at opgaven skal fortolkes som
(log(x))2 + log(x2) = 8 ,
der omskrives til en 2.-gradsligning i log(x):
(log(x))2 + 2·log(x) - 8 = 0 , dvs
(log(x) -2) · (log(x) + 4) = 0
Skriv et svar til: Ligning med logaritme (log)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.