Matematik

Rosenbedet - hvordan finder jeg diameteren

02. oktober 2012 af LFeline (Slettet) - Niveau: A-niveau

Opgave:

En haveejer vil have et cirkelformet rosenbed. Rosenbedet skal omkrandses af såkaldte "cirkelsten", der er fremstillet af beton.
To af cirklestenenes sider (den yderste 11 cm, den yderste 10 cm) er koncentriske (=samme centrum) cirkelbuer. De to andre siders (hver side er 11 cm) forlængelse skærer hinanden i cirkelbuernes fælles centrum.

-Beregn rosenbedets diameter

Hvordan beregner jeg diameteren ud fra så få oplysninger?

Brugbart svar (1)

Svar #1
02. oktober 2012 af mathon

                        R    11
                      --- =   ---
                         r      10

                        R - r        11 - 10     1
                      ------ = --------- = ---
                        R            11        11

                      11     1
                         ---- = ---
                           R           11

R = 121

rosenbedets diameter
d = 2 • (121 cm) = 242 cm = 2,42 m

Svar #2
02. oktober 2012 af LFeline (Slettet)

Mange tak for besvarelsen!

Hvorfor skal man sætte tallene i en brøk? Er det en bestem regneregel for koncentriske cirkelbuer.

Brugbart svar (0)

Svar #3
02. oktober 2012 af mathon

...forholdet mellem radierne er lig med forholdet mellem de respektive cirkelbuer

samt

              a       c           a - b    c - d
              -- = --   ⇔    ------ = ------
              b     d            a         c

Skriv et svar til: Rosenbedet - hvordan finder jeg diameteren

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.