Matematik
Lineære trans ... HASTE HASTE:(!!
Jeg kan SLET IKKE FINDE UD AF HVORDAN jeg overhovedet .... skal forstå opgaven eller lave den... eller eller.. og jeg har kigget på de tidligere opslag herinde og forstår hvad der står men forstår ikke hvordan jeg skal benytte de tal, jeg har - det er virkelig hastende opgave og jeg håber dybt inde at en vil bruge tiden på at vise mig hvordan jeg i sidste ende finder T
Den lineære transformation T: R3 -> R3 afbilder vektoren u = (2,3,1) i T(u) = (4,5,2) og vektoren v = (1,1,2) i T(v) = (3,-1,2). Jeg skal finde T(1,3,-4)
Svar #1
03. oktober 2012 af peter lind
Forudsætningen forn at du kan løse den opgave er at du kan skrive den sidste vektor som s*u+t'*v = (1, 3, -4) Kan du det kan du finde resultatet som (T(s*u+t*v) = sT(u)+t(T(v). Det kan du bare ikke så der må mangle nogle oplysninger
Svar #3
03. oktober 2012 af peter lind
Jeg har lavet en regnefejl. Der mangler ikke noget.. Brug du bare metoden i #1
Svar #5
03. oktober 2012 af peter lind
Det er nogle parametre jeg har indført. Du skal bestemme dem sådan at s*u+t*v = (1, 3, -4)
Svar #6
03. oktober 2012 af Jorama (Slettet)
skal det så se sådan ud?
(2s, 3s, s) + (3t,-t,2t)=(1,3,-4)
Svar #8
03. oktober 2012 af Jorama (Slettet)
(2s, 3s, s) + (t,t,2t)=(1,3,-4) *
Hvad skal jeg dernæst?
Svar #10
03. oktober 2012 af Jorama (Slettet)
Altså hvordan skal jeg solve den ligning i #8 - når de består af "," - står det så for "+"
Svar #11
03. oktober 2012 af peter lind
skriv den ud i koordinater. Så ser det måske mere bekendt ud. Den første koordinat
2s+t=1
Svar #12
03. oktober 2012 af Jorama (Slettet)
Så når s og t regnes ud så siges der
solve(2s+t=1,s,t) =
solve(3s+t=1,s,t)
solve(s+2t=-4,s,t)
Svar #13
03. oktober 2012 af Andersen11 (Slettet)
#12
Det drejersig om at løse ligningssystemet
s·u + t·v = [1 , 3 , -4] , dvs
s·[2 , 3 , 1] + t·[1 , 1 , 2] = [1 , 3 , -4]
der oversættes til ligningssystemet
2s + t = 1
3s + t = 3
s + 2t = -4
Det er 3 ligninger med de to ubekendte s og t, og alle tre ligninger skal være opfyldt.
Af de to første ligninger ser man, at s = 2 , hvoraf man så får t = 1 - 2s = -3 af den første ligning. Løsningen prøves efter i den sidste ligning
2 + 2·(-3) = 2 -6 = -4.
Så (s,t) = (2, -3) er løsningen til ligningssystemet.
Svar #14
03. oktober 2012 af Jorama (Slettet)
Så langt er jeg - det var rart at se sammenhæng i det
T(s*u+t*v) = sT(u)+tT(v)
Skal jeg så bare sætte værdierne herind sT(u)+tT(v) og gange s i T(u) og t i T(v)
Svar #15
03. oktober 2012 af Jorama (Slettet)
Undskyld jeg spørger så meget.. men vil virkelig gerne forstå hvordan den skal laves og har brugt hele dagen på at få det til at gå op i mit hoved men det har bare ikke hjulpet!!
Svar #17
03. oktober 2012 af Andersen11 (Slettet)
#14
Ja, det er korrekt. Man skal bestemme
T(1,3,-4) = T(su + tv) = T(2u -3v) = 2·T(u) - 3·T(v)
Svar #18
04. oktober 2012 af Jorama (Slettet)
Får jeg så ikke på denne måde
2·T(u) - 3·T(v) = 2 (3,-1,2)-3(1,3,-4) = (6,-2,4) (- 3,-9,12 )´=
Skal der nu ganges eller hvordan?
Svar #20
04. oktober 2012 af Jorama (Slettet)
Dvs. vi skal skrive resultatet som
T(1,3,-4) = (3,-11,18)